Variation ohne Wiederholung mit mehreren gleichen Kugeln |
19.11.2013, 21:04 | Inschenör | Auf diesen Beitrag antworten » |
Variation ohne Wiederholung mit mehreren gleichen Kugeln Ich habe noch eine Frage: Wenn ich eine Urne mit n verschiedenen Kugeln habe, alle ohne Zurücklegen nacheinander ziehe und auf die Reihenfolge achte habe ich ja n! Möglichkeiten. Wenn jetzt aber z.B. k Kugeln gleich sind fallen k! vorher unterschiedliche Möglichkeiten zusammen. Meine Ideen: Warum muss ich dann teilen, also rechnen? Warum nicht minus oder sonst irgendwas? Kann mir da jemand helfen? Vielleicht auch an einem Beispiel mit kornkreten Zahlen! Wäre top! |
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20.11.2013, 20:14 | Inschenör | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Variation ohne Wiederholung mit mehreren gleichen Kugeln Jetzt vielleicht jemand? |
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20.11.2013, 21:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jeder deiner Möglichkeiten mit den ununterscheidbaren Kugeln - nennen wir sie - kann man genau normale Permutationen zuordnen, indem man die Kugeln numeriert : Denn jede der Permutationen dieser nunmehr unterscheidbaren Kugeln innerhalb der großen -Permutation, wobei man die restlichen Elemente an ihrer Position fest stehen lässt, gehört zu einer einzigen Möglichkeit mit ununterscheidbaren Kugeln. Wenn also die gesuchte Anzahl ist, dann gilt entsprechend dieser Überlegungen , also umgestellt . |
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