Variation ohne Wiederholung mit mehreren gleichen Kugeln

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Inschenör Auf diesen Beitrag antworten »
Variation ohne Wiederholung mit mehreren gleichen Kugeln
Meine Frage:
Ich habe noch eine Frage: Wenn ich eine Urne mit n verschiedenen Kugeln habe, alle ohne Zurücklegen nacheinander ziehe und auf die Reihenfolge achte habe ich ja n! Möglichkeiten. Wenn jetzt aber z.B. k Kugeln gleich sind fallen k! vorher unterschiedliche Möglichkeiten zusammen.

Meine Ideen:
Warum muss ich dann teilen, also rechnen? Warum nicht minus oder sonst irgendwas?

Kann mir da jemand helfen? Vielleicht auch an einem Beispiel mit kornkreten Zahlen! Wäre top!
Inschenör Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variation ohne Wiederholung mit mehreren gleichen Kugeln
Jetzt vielleicht jemand? smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Jeder deiner Möglichkeiten mit den ununterscheidbaren Kugeln - nennen wir sie - kann man genau normale Permutationen zuordnen, indem man die Kugeln numeriert :

Denn jede der Permutationen dieser nunmehr unterscheidbaren Kugeln innerhalb der großen -Permutation, wobei man die restlichen Elemente an ihrer Position fest stehen lässt, gehört zu einer einzigen Möglichkeit mit ununterscheidbaren Kugeln.

Wenn also die gesuchte Anzahl ist, dann gilt entsprechend dieser Überlegungen , also umgestellt .
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