Vektorraumaxiom 1*x=x

20.11.2013, 15:12	Dagobert B	Auf diesen Beitrag antworten »
*Vektorraumaxiom 1x=x** Hi, kann mir jemand sagen, warum $\begin{eqnarray} \lambda \begin{pmatrix} x1 \\ x2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ das Vektorraumaxioim 1*x=x verletzt? Danke
20.11.2013, 15:27	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Solange Du keine vollständige Aufgabenstellung postest kann Dir das niemand beantworten. Was ist $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ und was sollen $\begin{eqnarray} x_1,x_2 \end{eqnarray}$ sein? ganze Zahlen, natürliche Zahlen, Vektoren? Die Gleichung ist so wie sie da steht mit $\begin{eqnarray} x_1=x_2=0 \end{eqnarray}$ problemlos lösbar und widerspricht keinem Axiom.
20.11.2013, 16:11	Dagobert B	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah natürlich, hier der Rest: Menge $\begin{eqnarray} M=\mathbb R² \end{eqnarray}$ mit den Operationen "+" und " * ". + Operation: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x1 \\ x2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} y1 \\ y2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x1+y1 \\ x2+y2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Vielen Dank
20.11.2013, 16:15	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was soll * sein? Vermutlich das, was Du oben im ersten Posting geschrieben hast. Du solltest Dir aber ganz schnell abgewöhnen alles, was Du weisst, als bekannt vorauszusetzen. Ein Helfer kennt nämlich weder deinen Wissensstand, noch das Arbeitsblatt oder Skribt, dem die Aufgabe entstammt. Es ist daher äußerst schwierig Hilfe zu leisten, wenn man nicht einmal die genaue Aufgabe kennt. Was wäre bei obiger Definition 1*x?
20.11.2013, 16:27	Dagobert B	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldige, ich werde in Zukunft daran denken Das liegt leider schon mein Problem. Ist 1x nun $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ?
20.11.2013, 16:30	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
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20.11.2013, 16:40	Dagobert B	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, aber wenn man nun sagt, x sei 0, dann würde das Axiom doch nicht verletzt werden, oder?
20.11.2013, 16:41	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du nur den Nullraum betrachtest, dann ja. Im Allgemeinen hat ein Vektorraum, aber mehr Elemente als den Nullvektor und für diese muss das Axiom auch gelten.

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