Indifferenzkurve

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VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »
Indifferenzkurve
Hallo, habe hier eine Klausuraufgabe, die ich beim Anfang schon nicht verstehe: Hier ist sie:

Betrachten Sie die Nutzenfunktion: U(x,y) = x + y.Zeichnen Sie mehrere Indifferenzkurven in das vorbereitete Diagramm.

Ich verstehe nicht warum hier Indifferenzkurven eingeziechnet wurden, die aussehen lassen, dass es hier um vollkommene Komplementärgüter handelt? Normalerweise hätte ich jetzt hier einfache negativ geneigte Indifferenzkurvenkurven gezeichnet....warum wurde das aber nicht so gemacht in der Lösung? Wäre echt lieb, wenn jemand da ein Auge drauf werfen könnte.

Schöne Grüße
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

soweit ich das sehe, sind das Substitutionsgüter. Die Gestalt der Indifferenzkurve ergibt sich aus der linearen Verknüpfung der Güter.

Löse nach y auf und zeichne jeweils für ein gegebenes die verschiedenen Indifferenzkurven ein.

Grüße.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kasen,

ja natürlich, das sind Substitutionsgüter. Was meinst du genau mit "nach y auflösen", soll ich die 1.Ableitung bilden und warum löst man nicht nach x auf? Und was meinst du mit ""

Grüße
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

bedeutet, das der Nutzen gegeben ist, also ein Datum.

Die Menge von Gut y wird dann zur abhängigen Variablen.



Nach y(U,x) umgeformt ergibt:

Jetzt kannst du für annehmen und für die verschiedenen x-Werte die entsprechenden y-Werte berechnen.

Zitat:
soll ich die 1.Ableitung bilden und warum löst man nicht nach x auf

Du musst hier keine Ableitung bilden.
Man kann prinzipiell auch nach x auflösen. Der Grafik nach wurde aber nach y aufgelöst.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann nehme ich z.b 60, jetzt würde stehen:

y(U,x)=100-60=40... was kann ich damit anfangen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist jetzt ein Punkt der Indifferenzkurve: P(60/40)

Dieser besagt folgendes:

Will man einen Nutzen von 100 erreichen, braucht man bei 60 Gütern vom Typ x noch 40 Güter vom Typ y.
Würde man nicht nach y auflösen, dann wäre es ein lustiges Ratespiel, welche Kombination den Nutzen von 100 ergibt-insbesondere bei komplizierteren Nutzenfunktionen.

Du kannst praktisch jede Kombination der Güter x und y an der Indifferenzkurve ablesen, deren Nutzen 100 ergibt.
 
 
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das habe ich soweit verstanden, aber woher weiß ich dass es sich hier um substitionsgüter handelt und man solche geraden einzeichnen muss und keine negativ geneigten Indifferenzkurven?

Edit: Das ergibt sich warscheinlich wenn ich nach und nach die punkte einzeichne, richtig? Könnt ich hier auch mit dem Nutzen von 90 anfangen?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

1. Die Indifferenzkurven (hier Geraden) sind negativ geneigt. Sie haben alle die Steigung -1

2. x und y sind deswegen Substitutionsgüter, weil du das eine Gut gegen das andere Gut (in gleicher Höhe) austauschen kannst und der Nutzen sich nicht ändert.



Jetzt nehmen wir eine Einheit mehr von Gut x und eine Einheit weniger von Gut y.




Zitat:
Edit: Das ergibt sich wahrscheinlich, wenn ich nach und nach die punkte einzeichne, richtig?


Die Indifferenzkurven ergeben sich in der Tat, wenn man nach und nach die Punkte einzeichnet.
Da es hier Geraden sind reichen 2 Punkte, die dann verbunden werden. Das ist aber ein Spezialfall.

Zitat:
Könnt ich hier auch mit dem Nutzen von 90 anfangen?


Wenn du eine Indifferenzkurve mit dem Nutzen von 90 haben willst, dann ja.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kasen, würde man bei diesen Substitutionsgütern ein Axiom verletzen und zwar das Axiom der abnehmenden Grenzrate?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Auf jeden Fall würde das Axiom des abnehmenden Grenznutzen verletzt sein.
Dieses Axiom würde ich auch nie aufheben.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kasen, habe eine andere Aufgabe, bei der ich Probleme habe:

Zeichnen Sie in das Diagramm maßstabsgetreu nach folgenden Vorgaben:
1. Das Einkommen des Haushalts beträgt 100 Geldeinheiten (GE). Die Preise der beiden Güter Kartoffeln (X1) und Fleisch (X2) betragen p1 = 5 und p2 = 10. Im Haushaltsopti-mum werden 40 GE auf Kartoffeln verwendet und 60 GE auf Fleisch.


Meine Frage wäre jetzt: Kann ich aus diesen Daten eine Nutzenfunktion ableiten bzw. Indifferenzkurven zeichen?

Viele Grüße
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Kasen, keine Idee? Bin echt am zweifeln, was die Aufgabe angeht :-(
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von VTT1989


Meine Frage wäre jetzt: Kann ich aus diesen Daten eine Nutzenfunktion ableiten bzw. Indifferenzkurven zeichnen?




Eher nicht. Zumindest keine spezifische Indifferenzkurve.
Du sollst wohl erst die Budgetgerade einzeichnen. Und im Optimum eine allgemeinere Indifferenzkurve. Die Indiff-Kurve muss dabei natürlich konvex sein.
Die Indiff-Kurve berührt im Optimum die Budgetgerade.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kasen, so sieht die Aufgabe komplett aus:

Zeichnen Sie in das Diagramm maßstabsgetreu nach folgenden Vorgaben:
1. Das Einkommen des Haushalts beträgt 100 Geldeinheiten (GE). Die Preise der beiden Güter Kartoffeln (X1) und Fleisch (X2) betragen p1 = 5 und p2 = 10. Im Haushaltsopti-mum werden 40 GE auf Kartoffeln verwendet und 60 GE auf Fleisch. (3)
2. Der Preis der Kartoffeln verdoppelt sich im nächsten Jahr aufgrund einer Missernte, gleichwohl nimmt der Kartoffelkonsum gegenüber dem Vorjahr zu. (3)
3. Zeichnen Sie die entsprechenden Indifferenzkurven, die das Haushaltsoptimum vorher (V) und nachher (N) charakterisieren, ebenfalls in das Diagramm ein. (3)
4. Zerlegen Sie den Übergang von Haushaltsoptimum V in das Haushaltsoptimum N in ei-nen Einkommens- und einen Substitutionseffekt. (3)
5. Welche Voraussetzungen müssen vorliegen, damit die Nachfrage nach Kartoffeln trotz der Preiserhöhung ansteigt? (3)

Die Lösung lege ich in den Anhang

Also die Budgetgerade verstehe ich noch, da ich 100 GE zuverfugung habe, kann ich mir von den Kartoffeln 20 Stück und vom Fleisch 10 Stück leisten, so konstruiere ich auch die Budgetgerade. Meine Frage wäre nun, ob man den Punkt V willkürlich einzeichnen kann( die Indifferenzkurve muss die Budgetgerade tangieren) oder man dafür eine Formel braucht?

Grüße
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von VTT1989
Meine Frage wäre nun, ob man den Punkt V willkürlich einzeichnen kann( die Indifferenzkurve muss die Budgetgerade tangieren) oder man dafür eine Formel braucht?

Grüße



Der Punkt ist doch im Haushaltsoptimum. Dieser ist mit P(40/60) angegeben.

Die Indifferenzkurve bei 2. ist die gleiche wie die bei 1.-sie wird nur so verschoben bis sie die neue Budgetgerade tangiert.
Deine zweite Indi sieht irgendwie anders aus als die erste Indi.

Deine erste Indi sieht gut aus. Vielleicht ein bisschen weniger eckig könnte sie sein. Du wolltest aber wahrscheinlich vermeiden, dass sie die -Achse schneidet. Und das war eine gute Idee.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das Haushaltsoptimum 40/60 ist kann ich mir doch max 8/6 Stück Kartoffel/Fleisch leisten und das ist dann der Punkt bei V, richtig?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. smile
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok Kasen, das habe ich bislang verstanden, aber wie kommt man auf den Punkt "N"?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Indem du noch eine Indifferenzkurve einzeichnest, die die neue Budgetgerade berührt. Der Berührpunkt ist dann Punkt "N".
Die beiden Indifferenzkurven dürfen sich aber nicht schneiden.

Da die Nutzenfunktion nicht näher bestimmt ist, sind die Indifferenzkurven auch nicht eindeutig.

Es wäre gut, wenn der neue Berührpunkt unterhalb und links von Punkt "V" liegen würde.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

OK, bei 2) steht, dass der Preis für Kartoffeln sich verdoppelt und der Kartoffelkonsum steigt. das heißt doch, dass der Kartoffelkonsum höher sein muss als 8 oder? also 8,5 oder 9 oder 9,5, richtig?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.

Edit: Deswegen muss der Punkt N dann doch rechts von Punkt V liegen.
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

2 sachen verstehe ich aber immernoch nicht, und zwar den kleinen Kreis der auf der x-achse bei ca, 9,5 liegt, also der auf der gerade liegt, die zum Punkt 6 bei der y-achse führt..... und dann das mit dem Einkommens-und Substitutionseffekt... der Einkommenseffekt zeigt, dass mit einer Preiserhöhung ich mir mehr Kartoffeln kaufen muss, dafür aber auf Fleisch verzichten soll, weil man sonst das Budget überlastet?
VTT1989 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kasen, gerade bin ich mit den Axiomen von den Indifferenzkurven beschäftigt, hab aber paar Sachen noch nicht verstanden:

Folgende Axiome gibt es:
Axiom 1= Stetigkeit: ????

Axiom 2=Transitivitätsannahme: Wenn A>B, B>C also muss folgerichtig auch A>C

Axiom 3= Nichtsättigung: Bedeute, dass eine höhere Menge immer einer kleineren Menge vorgezogen wird

Axiom 4= Konvexität, bzw. das abnehmenden Grenznutzen: Bedeutet, dass eine Indifferenzkurve eine konvexe Form haben muss bei der die Steigung, also die GRS, immer weiter abnehmen muss

Leider verstehe ich den Sinn von dem ersten Axiom nicht, also dem Stetigkeitsaxiom. Wie kann man dieses Axiom einfach und unkompliziert beschreiben?

Grüße
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