Erwartungswert berechnen |
21.11.2013, 10:51 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Erwartungswert berechnen Gegeben sind zwei ua Zufallsvariablen X und Y, die beide Bernoulliverteilt sind und Z:=min(1,X+Y). Ich soll die bedingten Erwartungswerte E(X|Z) und E(Y|Z) bestimmen und überprüfen ob sie ua sind. Wär super wenn mir wer zumindest sagen kann wie ich solche Erwartungswerte berechnen kann! |
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21.11.2013, 11:57 | jimmyt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Erwartungswert berechnen
Siehe hier. Gleich im Abschnitt Einleitung. |
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21.11.2013, 12:33 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Erwartungswert berechnen Danke =) Aber E(Y|Z=0)=0 E(Y|Z=2)=1 und analog für X kann man sich doch auch ohne die Formel überlegen oder? Aber wie man E(Y|Z=1)=E(1_[Z=0] * Y)/P(Z=0) ausrechnet ist mir nicht ganz klar.. Stimmt P(Z=0) = p*(1-p)? Da entweder X=0 und Y=1 oder X=1 und Y=0 eintreten müssen. |
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21.11.2013, 14:55 | jimmyt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Erwartungswert berechnen
Also ua heißt für mich, daß es sich um unabhängige Zufallsvariablen handelt. Beide können den Wert 1 oder 0 annehmen, da sie Bernoulliverteilt sind.
Das verstehe ich nicht. Da sie unabhängig sind, ist für mich die Menge der möglichen Ergebnisse: Oder habe ich da etwas falsch verstanden?
Ok, wie kommst du da drauf? Ich habe nicht gesagt, daß es falsch ist, aber vlt. ganz kurz Rechenweg?
Also das min heißt für mich, daß z nur 0 oder 1 sein kann. Oder habe ich das auch falsch verstanden?
Schau dir nochmal den Abschnitt diskreter Fall und Beispiel 4.1. an. Und noch etwas zur stochastischen Unabhängigkeit. |
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