Vektorrechnung mit Drehmoment

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Anupagai Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung mit Drehmoment
Meine Frage:
Guten Tag,

Meine Frage:

An einer im Koordinatenursprung gelagerten Scheibe greifen zwei Kräfte an F1(4,1,0)R1(2,-3,0) F2(-3,-1,0) und R2(2,8,0). Welche Kräfte müssen an r3(8,2,0) angreifen damit das Gesamtdrehmoment 0 wird?



Meine Ideen:
Ich habe als erstes den Kreuzprodukt von F1 und R1 berechnet Ergebnis: (0,0,-14)
und von F2 und R2 (0,0,-22).

Die Formel für den Drehmoment (M)= rXf(Kreuzprodukt)

M1=(0,0,-14)
M2=(0,0-22)

Der Gesamtdremoment soll 0 ergeben also M1+M2+M3=0

Aber wie berechne ich den Drehmoment von R3 (8,2,0)
Kann mir jemand helfen und Tipps geben oder einen Lösungsweg.
Ich wäre sehr Dankbar
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung mit Drehmoment
Zitat:
Original von Anupagai
Aber wie berechne ich den Drehmoment von R3 (8,2,0)
Kann mir jemand helfen und Tipps geben oder einen Lösungsweg.
Ich wäre sehr Dankbar


Nun, es muss gelten M_3=(0,0,36) . Demnach muss in R_3 eine Kraft angreifen, die am einfachsten in der xy Ebene liegt und senkrecht zu R_3 steht. Damit kannst du in diesem Falle das Kreuzprodukt umgehen.
Anupagai Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ja das habe ich mir auch gedacht,aber ich brauche die Aufgabe für eine Hausübung und die muss ich für den Professor abgeben.Logischerweise kann man dies umgehen indem man sagt dass der Drehmoment von M3= 36 ergeben muss.Aber bei der Frage war ja leider gestellt welche Kräfte(also F3) an R3 angreifen.
Anupagai Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe vergessen etwas bei der Frage hinzuzufügen,das alle mögliche Kräfte angegeben werden können.Die Frage war:

An einer im Koordinatenursprung gelagerten Scheibe greifen zwei Kräfte an F1(4,1,0)R1(2,-3,0) F2(-3,-1,0) und R2(2,8,0).

Welche Kräfte(alle möglichen nennen) müssen an r3(8,2,0) angreifen damit das Gesamtdrehmoment 0 wird?

Das heißt ich könnte mir also auch eins selber ausdenken,das am ende mit dem Kreuzprodukt von r3(8,2,0) ein Drehmoment (M) von= 36 ergibt?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Anupagai

Welche Kräfte(alle möglichen nennen) müssen an r3(8,2,0) angreifen damit das Gesamtdrehmoment 0 wird?

Das heißt ich könnte mir also auch eins selber ausdenken,das am ende mit dem Kreuzprodukt von r3(8,2,0) ein Drehmoment (M) von= 36 ergibt?


Nee, (irgend)-eines habe ich schon angedeutet. Du sollst aber alle angeben. Dazu musst du tatsächlich das Kreuzprodukt mit einer Kraft bilden. Das Drehmoment hat aber nur eine z-Komponente. Das schränkt die Wahl ziemlich ein.
Anupagai Auf diesen Beitrag antworten »

Eine mögliche Kraft wäre doch F3 ( 2,5,0).
wenn man ein Kreuzprodukt mit R3(8,2,0) und F3 (2,5,0) dann würde doch am ende M= (0,0,36) ergeben ?
Ein weiterer Kraftvektor wäre doch (22,10,0)?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das sind ein paar hoffentlich richtige Beispiele, es sind aber alle Kraftvektoren ( unendlich viele ) gefragt.
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