Integral -> Parametrisierung

21.11.2013, 20:28	HansimGlück	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral -> Parametrisierung Schönen Abend! 1. Frage In meinem Mathematik Skriptum steht zur Parametrisierung von Geradenabschnitten: "Eine Parameterdarstellung der (geradlinigen) Verbindungsstrecke zwischen zwei Punkten $\begin{eqnarray} \vec{A} = \begin{pmatrix} A_1 \\ A_2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{E} = \begin{pmatrix} E_1 \\ E_2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist gegeben durch $\begin{eqnarray} \vec{x}=\vec{A} + t(\vec{E} -\vec{A} ) \end{eqnarray}$ Bei Berechnung der Oberfläche eines Tetraeders mit den Stokes´schen Satzes muss ich drei Geraden parametrisieren. Angenommen: 1. Gerade $\begin{eqnarray} a(x,y)=\vec{A} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b(x_2,y_2)=\vec{E} \end{eqnarray}$ 2. Gerade $\begin{eqnarray} a(x,y)=\vec{A} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} c(x_3,y_3)=\vec{E} \end{eqnarray}$ 3. Gerade $\begin{eqnarray} c(x_3,y_3)=\vec{A} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b(x_2,y_2)\vec{E} \end{eqnarray}$ Stimmt das so? Hätte ich z.B. bei der 3. Gerade auch Punkt b als $\begin{eqnarray} \vec{A} \end{eqnarray}$ und Punkt c als $\begin{eqnarray} \vec{E} \end{eqnarray}$ nehmen können? Zwei Beiträge zusammengefügt. Steffen 2. Frage Eine weitere Frage habe ich zu Normalvektoren bei z.B. einer Halbkugel. Zur Berechnung der Oberfläche, teile ich das Integral in Grundfläche und Kuppel auf. Es werden dann jeweils für die Grundfläche und für die Kuppel das Kreuzprodukt aus den partiellen Ableitungen des Vektorfeldes berechnet. Wie kann ich davon darauf schließen, in welche Richtung der Normalvektor zeigt? EDIT 22.11, 18:33: 3. Frage Wann habe ich einen Normalvektor zu normieren?
22.11.2013, 14:58	HansimGlück	Auf diesen Beitrag antworten »
Erlaube mir mal zu "bumpen".
22.11.2013, 23:10	HansimGlück	Auf diesen Beitrag antworten »
Niemand?
24.11.2013, 13:47	HansimGlück	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage 1 hat sich erledigt. Da erstellt man wohl eine Skizze und setzt ensprechend des Richtungssinns die Punkte ein. Frage 2 und 3 wären noch unklar.

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