Darf die Asymptote den Funktionsgraphen schneiden? |
| 22.11.2013, 09:39 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Darf die Asymptote den Funktionsgraphen schneiden?
Ich frage mich ob die Asymptote den Graphen der Funktion schneiden darf. Eigentlich darf sie das nicht oder? Aber bei der Funktion schneidet die Asymptote den Graphen von f an der Stelle (0;0). |
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| 22.11.2013, 09:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Asymptote beschreibt das Verhalten im Unendlichen. Was bei 0 passiert ist daher irrelevant. Ein Schneiden erlaubt 
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| 22.11.2013, 09:59 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, das ist ja interessant 
Weil in meinem Matheheft stand irgendwo, dass die Asymptote den Graphen nicht schneidet. Gilt das nur für 0 oder darf der Graph auch außerhalb geschnitten werden? |
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| 22.11.2013, 10:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun ob du jetzt bei 0 schneidest oder bei 1 macht keinen Unterschied, wenn man das aus dem Unendlichen betrachtet^^. |
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| 22.11.2013, 10:39 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mhm, ok Danke für deine Antwort 
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| 22.11.2013, 11:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das klingt jetzt nicht ganz überzeugt. Dir ist der Sinn der Asymptote bewusst? Eine Beschreibung(Vereinfachung) einer Funktion im Unendlichen. Dabei ist uninteressant was im "zählbaren/überschaubaren" Bereich passiert. Bei einer Kurvendiskussion wird das durch Polstellen/Nullstellen etc ausreichend analysiert
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| 22.11.2013, 14:19 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich dachte dass es bei einer Asymptote um die betrachtung des "zählbaren" Bereichs geht und das die Asymptote einfach die Funktion ist, welcher sich die betrachtete Funktion zwar nähert, diese aber niemals berührt, sowohl im endlichen als auch im unendlichen Bereich. |
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| 22.11.2013, 15:19 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nope, wie gesagt betrachten wir da denn "nicht-zählbaren" Bereich. Speziell beim Wachstum sehr interessant -> Wogegen strebt das Wachstum. Das kann durch eine Asymptote beschrieben werden und man hat wichtige Informationen über das Wachstum gewonnen
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