Lineare Abhängigkeit / Parallelität (Gerade, Ebene) im R³ |
| 22.11.2013, 17:04 | Ascareth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineare Abhängigkeit / Parallelität (Gerade, Ebene) im R³ wenn ich eine Gerade habe deren Richtungsvektor parallel zu einer Ebene liegt, dann ist doch dieser Richtungsvektor eine Linearkombination der beiden Spannvektoren der Ebene, richtig? Eine Gaußmatrix müsste in diesem Fall 0 0 0 anzeigen, richtig (natürlich nur, wenn man diese Matix auch aus den beiden Spannvektoren und dem Richtungsvektor der Ebene aufstellt?? Wenn das so ist, dann dürfte diese Raumgerade also keinen Schnittpunkt mit der Ebene haben, richtig? Man müsste also sagen können, dass, wenn die beschriebene Gaußmatrix 0 0 0 aufweist, es die Gerade keinen Schnittpunkt mit der Ebene haben kann. Es muss also dann ein Schnittpunkt vorliegen, wenn der Richtungsvektor KEINE Linearkombination der Spannvektoren der Ebene bist, richtig? Genau DANN müsste man doch aber auch einen Schnittpunkt ermitteln könnten, wenn man die Parametergleich der Geraden mit der Parametergleichung der Ebene gleichsetzt und diese nach den 3 Parametern auflöst, richtig? Gruß, Ascareth |
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| 22.11.2013, 21:28 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lineare Abhängigkeit / Parallelität (Gerade, Ebene) im R³ Hallo, es gibt einen sinnentstellenden Tippfehler hier:
Statt Ebene muss es Geraden heißen. Du schreibst:
Das ist falsch, denn die Gerade kann ja auch in der Ebene liegen, hat also mit der Ebene unendlich viele gemeinsame Punkte. ... und wo ist jetzt Deine Frage? |
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