Lineare Programme

22.11.2013, 22:49	Bisanz	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Programme Also bei meinem ersten Problem soll ich das Programm mittels Simplexalgorithmus lösen: $\begin{eqnarray} && 2x+ y\Rightarrow min \\ && x+ \alpha y\leq 2 \\ && 2x+ \left(\alpha -1\right) y\leq 3 \\ && x,y\geq 0 \end{eqnarray}$ Wobei noch darunter steht, dass $\begin{eqnarray} 1\leq \alpha \leq 2 \end{eqnarray}$ Und zwar habe ich nun folgendes Problem: Wenn ich dieses Programm in das Anfangstableau überführe, dann muss ich ja um aus dem minimierungs Problem ein maximierungs Problem zu machen, die Vorzeichen der Koeffizienten umdrehen. Wenn ich nun mein aufgestelltes Anfangstableau in das Simplextableau übertrage, muss ich dann die Vorzeichen wieder umdrehen? (so sollten wir es zumindest bei maximierungs Problemen, was es nun ja ist, machen). Dadurch wäre ich dann ja schon fertig mit meinem Simplexalgorithmus. Falls dem nicht so sein sollte und ich die Vorzeichen dabei belasse, muss ich dann auf was besonderes acht, wenn ich mit der Nebenbedingung $\begin{eqnarray} 1\leq \alpha \leq 2 \end{eqnarray}$ arbeite? Hab es mal abhängig von dieser Nebenbedingung gelöst und war mit meinem Ergebnis zufrieden, aber diese Rahmenbedingung stellt mein mathematisches Wissen dann doch schon an die Grenzen. Weiteres hätte ich eine Textaufgabe zu lösen. Ich muss gestehen, dass ich mir bisher nur eine Stunde gedanken dazu gemacht habe, aber irgendwie komme ich nicht wirklich voran. Über einen kleinen Denkanstoß würde ich mich freuen: "Das Logistiunternehmen kann auf drei arten von Mitarbeitern zurückgreifen: Gabelstabler (Stundenlohn €10), Verpacker (Stundenlohn €8) und Personen die beides können(€13). Jeder Arbeiter soll eine durchgehende Periode von 6 Stunden arbeiten (beginnend um 6:00, 9:00 und 12:00). Nur für die 15:00 Schicht ist es möglich , einen Studenten als Alleskönner (€8,50) einzustellen. Dazu gibt es dann eine Tabelle für den jeweiligen Schichtbedarf: Zeitraum Gabelstaplerfahrer Verpacker 6:00-9:00 4 0 9:00-12:00 5 1 12:00-15:00 3 4 15:00-18:00 8 5 Ich finde die Aufgabe schwammig gestellt: "jeder arbeiter soll durchgehend 6 Stunden arbeiten.." .. meinen Bedarf an Arbeitern ab 15Uhr setzt einen Dienst bis 21Uhr voraus, es sei denn ich greife auf meinen Studenten(oder sind mehrere möglich) zurück. Vermutlich ist die Lösung einfach und ich denke wieder zu kompliziert/beschränkt. Wäre nett, wenn ihr mir beim aufstellen eines linearen Programms helfen könntent. Lg, Bisanz P.S.: tut mir leid, dass die Tabelle so unübersichtlich ist.

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