Täter mathematisch überführen! [gelöst] |
| 08.08.2004, 15:00 | PSM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Täter mathematisch überführen! [gelöst]
Jemand werde beispielsweise eines Diebstahls beschuldigt. Doch diese Person streite diesen Vorwurf ab: "Ich war es nicht. Zum Tatzeitpunkt habe ich den Stern Alpha-Centauri beobachtet". Der Standort befinde sich 55° nördlich des Äquators. Verwendet folgende Daten, um die Aussage des Täters zu widerlegen: Der Stern hat eine Deklination von -60°50'! Begriff Deklination: die D. beschreibt, an welchem Breitenkreis der Stern im Zenit steht. Also würde Alpha-Centauri 60°50' südlich des Äquators 90° über dem Horizont stehen. Wer kann nun die Aussage des Täters durch Rechnung widerlegen? (Dazu ist keine kompliziete Berechnung notwendig.) Viel Spaß! Patrick |
||||
| 08.08.2004, 15:38 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo war der Täter denn? Das ist doch schon relativ wichtig für das Rätsel, oder? 
|
||||
| 08.08.2004, 15:52 | PSM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist nicht unbedingt wichtig. Es reicht " 55° nördlich vom Äquator" MfG Patrick |
||||
| 08.08.2004, 16:12 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
>_< Das hatte ich überlesen. |
||||
| 08.08.2004, 16:38 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Täter mathematisch überführen! den kann er nicht gesehen haben weil 55° + 60°55' >> 90° . |
||||
| 08.08.2004, 17:15 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Er kann ihn nicht sehen, weil ihm die Erde im Weg ist Die Zeichnung ist nicht 100%ig genau, aber ich denke es reicht. Oben der Standpunkt des "Täters". Die eingezeichnete Tangente ist sein Horizont. Unten der "Standort" des Sterns. Die Beiden Linien laufen auseinander (um 6.5°) 90 - 60.5 = 29.5 90 - 55 = 35 (Wobei ich davon ausgehe, daß der Täter sich nicht auf einem hohen Berg befunden hat....) |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 08.08.2004, 17:35 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Beiden Linien laufen auseinander (um 6.5°) um 6.5 ° ?? um 25°55' bleibt aber noch ein Problem, die Erde dreht sich und damit auch die Sichtposition des Beobachters ... kann er doch oder doch nicht ... . |
||||
| 08.08.2004, 17:42 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups, Ja 25.5° Aber die Erde dreht sich doch nicht von Nord nach Süd, sondern von West nach Ost |
||||
| 08.08.2004, 19:21 | PSM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich habe mir die Lösung so vorgestellt, wie sie Poff geliefert hat: Die Höhe h über dem Horizont ist ja schließlich h=90°-geogr. Breite+Deklination; und in diesem Fall ist h<0°. Also konnte der Täter Alpha-Centauri nicht sehen. @ Jürgen: deine Beweisführung ist, soweit ich sie verstanden habe, richtig. Nicht mal aus Regensburg kann ich den Stern mit meinem Teleskop beobachten. 
MfG Patrick |
||||
| 08.08.2004, 19:55 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Verdeutlichung nochmal das Bild, diesmal mit den Winkelangaben. Verlängert man den Horizont und die Linie, die die Sternenposition angibt nach oben so schneiden sie sich unter dem schon genannten Winkel von 25.5° |
||||
| 09.08.2004, 04:57 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... hübsche Begründung, aber so einfach ist's doch nicht. Betrachte nur mal die geostationären Satelliten, die haben ALLE die Deklination 0° und dennoch erscheinen sie von einem fixen Standort aus je nach ihrem Stand unter verschiedenen Erhebungs- winkeln, (Höhenwinkel, Elevation). Dieser ist für einen fixen Satelliten zwar konstant, das aber NUR, weil er geostationär fest steht, sich entsprechend schnell mit der Erde mitdreht. Würde ein solcher Satellit hingegen räumlich 'still' stehen --'wie' Alpha Centauri auch--, so würden seine Erhebungswinkel mit der Drehung der Erde die gleichen Änderungen erfahren wie oben bei den geostationären die, die an den entsprechend verschieden Stellen stehen, mitunter ganz verschwinden um später auf der anderen Seite am Horizont wieder aufzutauchen. Dies ALLES bei absolut fixer Raumposition und KONSTANTER Deklination von 0°. Zurück zu Alpha Centauri, kann der nun nicht gesehen werden oder etwa doch und wenn warum ? Die Begründung "die Erde dreht sich nicht von Nord nach Süd, sondern von West nach Ost" bringt nicht wirklich weiter. 
|
||||
| 09.08.2004, 07:36 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Deklination gibt doch an in welchem Winkel ein Stern steht (gemessen in Nord-Süd-Richtung). Der Stern "bewegt" sich natürlich über den Himmel: von Ost nach West - eben durch die Drehung der Erde. Aber die Ost-West-Bewegung änder doch nichts an der Nord-Süd-Position. Der Täter kann aber doch den Stern nicht sehen, weil er unterhalb seines Horizonts liegt. Da ist es doch egal, ob nun der Stern südöstlich oder südlich oder südwestlich unterhalb seines Horizontes liegt; sehen kann er ihn nie. |
||||
| 09.08.2004, 08:51 | PSM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Jürgen, an deinem Bild kann man die Lösung jetzt sehr schön erkennen. MfG Patrick |
||||
| 09.08.2004, 16:21 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anderes Beispiel und Gegenbeispiel, Nimm die Sonne, die steht z.B. räumlich fix und hat auf 1-2 Tage bezogen eine KONSTANTE Deklination. (für diesen Zweck hier hinreichend fix und konstant) Einmal kannst du sie höchst über dem Horizont sehen und 12h später nicht mehr. Warum, weil die Erde nun im Weg ist, du durch die Erde hindurch- schauen müsstest um sie sehen zu können. Was ist das anderes als die Änderung des Elevationswinkels und dies IST Änderung in der NORD-SÜD Position !! (Du musst nun nach Nord schauen und zudem tief in die Erde hinein Elevationswinkel ist negativ) Mit der Drehung der Erde ändert sich die Nord-Süd Position eines jeden (exakt gesehen) fixen stillstehenden Raumobjektes, sofern der Beobachter sich nicht an den Polen, oder beide, Beobachter und Objekt sich in der Äquatorialebenen befinden. Die Sonne ist auch ein Stern und 'liegt' mal unter und mal über dem Horizont und dies bei hinreichernd fixer Raumposition der Sonne :-oo
|
||||
| 09.08.2004, 18:54 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Sonne erscheint aber im Osten und verschwindet im Westen. Wie hoch sie am Himmel steht, richtet sich nach der Position auf der Erde. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
