Art und Lage Definitionslücke |
| 23.11.2013, 12:49 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Art und Lage Definitionslücke Gegeben sind für a element lR die in ihrem max. Definitionsbereich definierten Fuktionen fa(x)= x²-a : ax-2 (als Bruch) Untersuchen Sie in Abhängigkeit von a Art und Lage der Definitionslücke Meine Ideen: Ich hätte ID = IR \ (2:a) anzubieten, mehr kann ich nicht und ob das stimmt, bezweifel ich auch leider 
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| 23.11.2013, 14:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Definitionsbereich nimmt man geschweifte Klammern: D = R\{2/a} Das ist richtig. Wo/wann liegen denn nun Definitionslücken vor? |
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| 23.11.2013, 14:30 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, finde die geschweiften nur nicht auf der tastatur, sorry 
hmm, das weiß ich eben nicht.... bzw. wie ich das herausfinde.... also ich denke, dass 2/a ne lücke ist.... aber was ist a und wie finde ich das heraus... vllt, da ZG um 1 > NG ----> polynomdivision? aber macht auch keinen sinn..... |
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| 23.11.2013, 14:33 | Ici_Paris_XI | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Art und Lage Definitionslücke Wenn a = 0 f0(x) = x^2/(-2) ID = IR |
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| 23.11.2013, 14:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aso. Wenn du mit Windows/Microsoft arbeitest, findest du das über "AltGr + 7" bzw. "AltGr + 0" 
.Das ist richtig. Wir haben also ne Polstelle für x = 2/a...außer...? Mit ZG und NG hat das übrigens nichts zu tun. Das bräuchte man für die waagrechte/schiefe Asymptote
. |
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| 23.11.2013, 14:52 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahja, jetzt seh ich es, danke
außer a=0, weil das ja nicht geht oder? okay, stimmt, andere baustelle
chaos pur
fallunterscheidung auch nicht sinnvoll, bzw möglich oder? |
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| 23.11.2013, 14:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, so ist es. Ici_Paris hat schon darauf hingewiesen, dass wir für a=0 keine Polstelle haben. Nicht mal eine Definitionslücke. Das wäre also der erste "Fall". Meiner Meinung verbleiben noch zwei weitere "Ausnahmen". Was passiert, wenn sich der Nenner wegkürzt? Wann ist das der Fall? Der Spezialbegriff für dieses Problem lautet wie? |
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| 23.11.2013, 15:16 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
puhh, ich bin leicht überfordert 
ich kenne noch den begriff "stetig hebbare Def.lücke", aber ob das was damit zu tun hat, bzw. was es bedeutet weiß ich nicht und verstehe ich momentan auch nicht.... |
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| 23.11.2013, 15:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist genau worauf ich hinaus will
."Stetig hebbare Definitionslücken" gibt es ja genau dann, wenn sich die Definitionslücke im Nenner herauskürzt. Das ist wann der Fall? |
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| 23.11.2013, 15:38 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das überschreitet meinen Horizont gerade
ich hab keine Idee, wann dies der Fall ist... mit welcher Technik ist das herauszufinden? |
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| 23.11.2013, 15:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hilfreich wäre zu erkennen, dass man im Zähler die dritte binomische Formel anwenden kann
. |
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| 23.11.2013, 15:58 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm okay, das hätt ich wohl nie gesehen, aber der nenner kürzt sich ja trotzdem nicht weg wegen dem a im nenner oder? |
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| 23.11.2013, 15:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeig mal den Bruch wie er nun dasteht
.a ist ja wählbar, da sollten wir gleich etwas finden, so dass sich ein Teil des Zählers und in jedem Falle der Nenner wegkürzt
. |
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| 23.11.2013, 16:09 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
(x+a) * (x-a) ------------------ ax-2 |
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| 23.11.2013, 16:11 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn a=2, dann würde es vor dem x im nenner stören, also keine ahnung... |
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| 23.11.2013, 16:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist nicht richtig. Die dritte binomische Formel lautet doch a^2-b^2 = (a-b)(a+b) Wie also sieht der Zähler aus? |
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| 23.11.2013, 20:20 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry, hab nicht gesehen, sass ich auf die nächste seite muss 
also wie gesagt, ich denke (x+a) (x-a) / ax-2 |
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| 23.11.2013, 20:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
^^ Das hattest Du vorhin schon gesagt. Es zu wiederholen macht es nicht besser :P. Du hast meinen Beitrag auch gelesen?
P.S.: Klammer setzen! (x+a) (x-a) /(ax-2) Sonst ist was anderes gemeint. |
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| 23.11.2013, 20:34 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja sorry
hmm okay, dann vllt. so: (x- Wurzel von a) (x- Wurzel von a) / (ax-2) |
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| 23.11.2013, 20:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ist das nun richtig
.Wir haben also: Jetzt müssen wir rausfinden, wann sich der Nenner wegkürzt. Ich gebe mal einen weiteren Schritt vor, damit solltest du dann ein gutes Stück weiterkommen (ich selbst bin ne Weile weg :/) D.h. du musst nur noch (bzw. ) mit vergleichen und du findest einiges über die hebbare Definitionslücke heraus
. |
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| 23.11.2013, 20:45 | La Croix | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, vielen dank schon mal für die geduld und die hilfe und noch nen schönen abend, ich versuch jetzt mal das zu ende zu bringen irgendwie
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| 23.11.2013, 22:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bin wieder da, wenn du noch iwo hängen geblieben bist
. |
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