Vektorrechnung und kürzester Weg |
| 23.11.2013, 13:11 | Mannykun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorrechnung und kürzester Weg In einem Ruam befinden sich drei Punkte, die über eine Schnur an einen beliebig positionierbaren Punkt "X" gehängt werden sollen. Die Koordinaten (in Metern) der Punkte sind wie folgt: Punkt 1 (6,15,18) Punkt 2 (5,14,19) Punkt 3 (9,3,19) Wie viel Meter Schnur wird für die kürzeste Verbindung benötigt (gerundet auf zwei Nachkommastellen)? Meine Ideen: Ich hatte mal überlegt ein Dijkstra Algorithmus anzuwenden, aber ich kenne das nur von einer Karte mit X und Y Koordinaten. Ist das überhaupt möglich mit 3 dimensionalen Werten den Algorithmus zu nutzen? |
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| 23.11.2013, 13:35 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektorrechnung und kürzester Weg Die Problemstellung ist etwas unklar formuliert. Wenn es darum geht, einen Punkt X zu finden, von dem aus die Summe der Abstände zu den Eckpunkten des Dreiecks minimal ist, so braucht man keinen Algorithmus. Das leistet der Fermatpunkt des Dreiecks. |
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| 23.11.2013, 14:25 | Mannykun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Cool danke ^^ Ich habe jetzt schon mal ein paar Sachen dazu gefunden. Leider bisher nur wo man zeichnungen machen kann. Mal sehen wie weit ich komme ^^" |
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| 23.11.2013, 18:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man könnte sich im konkreten falle auch die winkel anschauen und sich dadurch viel rechnerei ersparen 
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| 23.11.2013, 21:16 | Mannykun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komm irgendwie nicht auf den richtigen pfad 
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| 23.11.2013, 21:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wohin soll denn dein pfad führen 
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| 23.11.2013, 21:37 | Mannykun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur lösung
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| 23.11.2013, 22:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genaueres unter http://www.matheraetsel.de/texte/punkt-von-fermat-main.pdf anscheinend ist das Dreieck aber speziell, was die Lösung vereinfachen würde. siehe Hinweis von riwe |
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| 24.11.2013, 01:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe mich "verguckt" 
zur übung und absolut ohne gewähr tipp: lege das 3eck in die xy-ebene mit A(0/0) und B(c/0). dann ist es ein klacks, F zu berechnen usw. |
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