Poisson-Verteilung: Aufgabe zur Überbuchung

23.11.2013, 19:36	Lysis	Auf diesen Beitrag antworten »
Poisson-Verteilung: Aufgabe zur Überbuchung Meine Frage: Eine Rundflug-Gesellschaft überbucht ihr Flugzeug (10 Sitze) immer mit 11 Passagieren, weil sie weiß, dass jeder fünfte Passagier nicht auftaucht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie einen Passagier am Boden lassen muss? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \lambda = 8 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P\left(k\right)= e^{-\lambda }\frac{\lambda ^{k} }{k!} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P\left(11\right)= e^{-8}\frac{8^{11} }{11!}= 0,0722 \end{eqnarray}$ Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 7,22%. Es wäre nett, wenn mir jemand sagen könnte, ob ich die Poisson-Verteilung richtig angewendet habe.

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