Logarithmenberechnungen

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Hamude Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmenberechnungen
Hey, ich versuche gerade folgende Aufgaben zu lösen aber hänge noch ein bisschen dran.

Sei . Berechne:

a)

b)

c)


Mein Ansatz:

a)







Ist das richtig so oder muss das ganz anders gemacht werden?

b) Das muss man sehr warscheinlich außeinander nehmen aber ich weis einfach nicht wie.


c) Dafür fehlt mir komplett der Ansatz, ich weis nicht genau wie ich da was ausrechnen soll.


Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

a) ist richtig

b) hier würde ich wohl den auf ein überführen -> Basisumrechnung

c) Der erste Summand sollte leicht sein. Beim zweiten Summanden lasse dich eventuell inspirieren wie du bei b) nach der Basisumrechnung vorgegangen bist?! Augenzwinkern
Hamude Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du mit Basisumrechnung



umwandeln? Aber wie hilft mir das dann weiter?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Nimm a = 3 Augenzwinkern .
Hamude Auf diesen Beitrag antworten »

Warum nehme ich a=3? DArf ich der Variable einfach so eine Zahl zuordnen und damit rechnen?
Darf ich das dann einfach zu umschreiben? Bin mir da gerade nicht so sicher, und muss ich da wieder x=.... rausbekommen oder wäre das da oben von mir die Lösung?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das deinige richtig wäre, so wäre dies die Lösung.
Sprich du musst nur vereinfachen. Ein x= brauchts nicht...wir haben ja kein x. Nicht mal ne Gleichung.

Du hast doch a als Variable. a ist eine fast beliebige Zahl. a=3 ist durchaus legitim und wie gesagt hier sehr passend.
Damit lässt sich direkt der Nenner vereinfachen...und das gesamte Problem smile .


Ich bin nun allerdings im Bett. Noch ein Tipp mit dem man eventuell weiterkommt:



Gute Nacht,
Wink
 
 
Hamude Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme dann auf einen verkrüppelten Ausdruck :/.
Wäre nett wenn du mir das morgen an 2) vormachen könntest damit ich das mal richtig nachvollziehen kann.

und Gute Nacht^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Morgen smile .

Inwiefern hast du denn nun

vereinfacht? Augenzwinkern
Hamude Auf diesen Beitrag antworten »

Also:

ich weis dass









Ab hier weis ich nicht mehr weiter.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, das ist soweit richtig.

9 = 3^2 Augenzwinkern
Hamude Auf diesen Beitrag antworten »







Und das wäre gleich 5, ist das richtig? :>



3) hab ich dann folgendermaßen gemacht:





Und das ist gleich 0.



Ich hänge noch an einer Aufgabe vlt. hast du da auch 1-2 Tipps für micht smile


Welche reelen Zahlen x>1 erfüllen folgende Gleichung?








Wäre meine umrechnung bis hierhin richtig? Wenn ja, was muss ich noch anwenden um die Gleichung zu vereinfachn?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »



Das ist richtig. Das sieht aber so aus:


und nicht



Das Quadrat bezieht sich also alleine auf die 3!
Dann das Logarithmengesetz: log(a^b) = b*log(a) anwenden.

Es ergibt sich also:



3)
Das ist nur zufällig richtig :P.
Auch hier gilt das oben genannte Logarithmengesetz:




Das damit klar? Augenzwinkern

Zur Gleichung: Wende a an.
(Oder forme die 1 so um, dass du den Logarithmus verwendest und vergleiche die Numeri Augenzwinkern )
Hamude Auf diesen Beitrag antworten »

Ah jetzt hab ich das verstanden, danke smile

Was genau meinst du aber bei der Gleichung "wende a an".
Ich habe ein bisschen rumprobiert, weis aber nicht genau was du meinst.


EDIT:

Ich habe mal 1 in umgeschrieben und einfach die ganze Gleichung e^ geschrieben.


Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mit "a anwenden" meine ich die Umkehrung anzuwenden, also den Logarithmus loswerden Augenzwinkern .

ln(x) = ln(1) |e anwenden

e^ln(x) = e^ln(1)

x = 1
Hamude Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe meinen Beitrag eben editiert gehabt, guck mal ob das stimmt :>
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast nicht e angewendet, sondern a. Wir müssen ja immer die Umkehrfunktion verwenden. Diese ist ja in der Basis festgelegt und in unserem Falle also a! Augenzwinkern

Außerdem wird das auf die ganze Seite einer Gleichung angewandt und nicht Summandenweise.
Deswegen war die letzte Umformung ganz in Ordnung!





Hamude Auf diesen Beitrag antworten »

Ja du hast Recht, ich muss lernen solche Sachen direkt zu sehen.
Als letzten Schritt müsste ich jetzt nur noch nach x umformen, richtig?^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.

Und das mit dem Sehen kommt mit der Übung Augenzwinkern .
Hamude Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar du hast mir sehr weitergeholfen.

Vielen Dank smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich und gerne,

Wink
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