Beweis beide Gleichungsseiten ungerade wenn eine Seite ungerade

24.11.2013, 20:52	Anaconda55	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis beide Gleichungsseiten ungerade wenn eine Seite ungerade Ist das richtig so? Behauptung: Wenn die Seite einer Gleichung gerade ist, so ist auch die andere Seite der Gleichung gerade. Beweis: Seien $\begin{eqnarray} a, b, \in \mathbb N \end{eqnarray}$ Angenommen a ist gerade und b ist ungerade $\begin{eqnarray} a=b \end{eqnarray}$ somit ist $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ als $\begin{eqnarray} 2k \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ als $\begin{eqnarray} 2k + 1 \end{eqnarray}$ darstellbar. $\begin{eqnarray} 2k = 2k+1 \end{eqnarray}$ Die beiden Gleichungsseiten $\begin{eqnarray} -2k \end{eqnarray}$ ergibt $\begin{eqnarray} 2k-2k = 2k+1-2k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 = 1 \end{eqnarray}$ Dies ist ein Widerspruch und es folgt die Behauptung.
24.11.2013, 23:22	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, ja. Aber irgendwie ist ja das Ganze eh trivial ... mY+
25.11.2013, 00:25	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis beide Gleichungsseiten ungerade wenn eine Seite ungerade eventuell sollte man aber den beweis mit $\begin{eqnarray} 2k=2n+1 \end{eqnarray}$ führen mit einem ähnlichen resultat
25.11.2013, 19:06	Anaconda55	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Ja ist trivial, aber da ich Anfänger in sachen Beweise bin, dachte ich mir, ich versuche erst einmal was triviales.

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