Einfache Verzinsung |
| 25.11.2013, 12:35 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Einfache Verzinsung
Es ist ein einfaches Verzinsungs: k_t = k_0(1+r) 4520 = 4370 (1+0.03432) Mein Problem: Es wird jedes Jahr um k_t größer ... 
|
||||||
| 25.11.2013, 12:53 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja, es geht ja hier nicht um einen relativen Zuwachs, wie z. B. "jeden Monat 1,5 % mehr Neukunden", sondern um absolute Zahlen. Ich beginne mal für den ersten Monat mit k1 (und nicht k0, aber nur der Form halber): k1 = 4370 k2 = k1 + 150 k3 = k2 + 150 = k1 + 150 +150 = k1 + 2*150 k4 = k3 + 150 = ... |
||||||
| 25.11.2013, 13:06 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich müsste aber nach 3 Jahren zb. schon 13560 neue kunden haben. Mit der Formel: k4 = 4670 + 150 = 4820
Es heißt ja: (Im zweiten Monat gewinnt das Mobilfunkunternehmen also 4520 Neukunden, im dritten 4670 Neukunden usw.) Ansonsten müsste: k_12 = 4370 + 11*150 = 6020 sein. |
||||||
| 25.11.2013, 15:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist doch richtig. Wo liegt das Problem? |
||||||
| 25.11.2013, 16:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dass in der Aufgabe steht
Somit ist k1 zwar 4370, k2 ist aber 4370+4520=8890, k3 ist 8890+4670=13560 und so weiter. Viele Grüße Steffen, der sich ansonsten hier raushält... |
||||||
| 25.11.2013, 16:04 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Demnach müsste es nach dieser Formel gehen: 12*4370 + 11*150 Dies ist aber auch falsch.
|
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 25.11.2013, 16:09 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein anderer Vorschlag: Ich nehme eine kontinierliche Verzinsung an. 4370/100 = 43.7 150/43.7 = 3.43 Demnach habe ich eine Verzinsung pro Monat von 2.343 Jährlich: 4370 * 2.34^12
|
||||||
| 25.11.2013, 16:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na gut, ich hab schon reingeredet, und die anderen sind alle off:
Nein, denn k1=4370 k2=4370+4370+150 k3=4370+4370+4370+150 k4=4370+4370+4370+4370+150 k5=... k12=... kn=... |
||||||
| 25.11.2013, 16:24 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
k12=12*k_0 + 150 k_0= 4370 stimmt ja auch nicht. 4370 * 2.34^12
|
||||||
| 25.11.2013, 16:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, auch ich muss mich korrigieren: k1=4370 k2=4370+(4370+150) k3=4370+(4370+150)+(4370+150+150) k4=4370+(4370+150)+(4370+150+150)+(4370+150+150+150) k5=4370+(4370+150)+(4370+150+150)+(4370+150+150+150)+(4370+150+150+150+150) |
||||||
| 25.11.2013, 17:20 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt muss ich es nur in eine Formel schaffen, damit es berechenbarer wird. Mein Tipp 4370 * 2.34^12 k_n= k_0 * a^n k_12= 4370 * 2.34^12 Es ist aber nicht die richtige Formel, das Ergebnis könnte hinhauen. 
oder k_12 = k_0*12 *1.034^12
|
||||||
| 25.11.2013, 17:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau mal: k1=4370 =1*4370+0*150 k2=4370+(4370+150) =2*4370+1*150 k3=4370+(4370+150)+(4370+150+150) =3*4370+3*150 k4=4370+(4370+150)+(4370+150+150)+(4370+150+150+150) =4*4370+6*150 k5=4370+(4370+150)+(4370+150+150)+(4370+150+150+150)+(4370+150+150+150+150) =5*4370+10*150 Erkennst Du eine Regel? |
||||||
| 25.11.2013, 21:19 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es wird immer um ein 150 mehr. + 0 0 + 1 1 + 2 3 + 3 6 10 15 21 28 36 45 55 61 etc. 10*4370 + 61*150 Am Ende steht demnach: Es müsste sich um arth oder geometrische Folge handeln.
|
||||||
| 25.11.2013, 22:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du verfällst hier wieder in alte Schemata: irgendeine Zahl in den Raum stellen, danach irgendwelche Zahlen notieren und am Schluss noch ein Zahlenausdruck, der kein allgemeines Glied enthält. Steffen hat schon die Allgemeinheit angedeutet. Was ist nun das Kapital nach n Jahren ? K(n)=... |
||||||
| 25.11.2013, 23:02 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
K(n)=12*4370 + 61*150 = 61590 |
||||||
| 25.11.2013, 23:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na ja, S ist die arithmetische Summe von 0 bis n-1 |
||||||
| 26.11.2013, 00:01 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
|
|
||||||
| 26.11.2013, 00:11 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn du die Formel für die arithmetische Reihe richtig eingesetzt hast, dann sieht das gut aus. Ob dieses Wachstum in ein bekanntes Schema passt ist mir nicht klar. Hast du eine Idee? |
||||||
| 26.11.2013, 01:00 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bin mir nicht sicher ob meine Auführung richtig ist, ich schätze nein. Mir fällt nicht ein, zu welchem Schema es passen würde. Aussehen tut es ein bisschen wie: k_t = k_0 *(1+a_n) ps. Ich würde gerne Morgen weitermachen, wenn es dir recht ist. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |