Summe zweier unabhängiger gammaverteilter Zufallsvariablen |
| 26.11.2013, 11:46 | Hilfloser4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summe zweier unabhängiger gammaverteilter Zufallsvariablen ich habe die Gammafunktion gegeben, sowie die Definition, wann eine ZV gammaverteilt ist mit Parametern a,b, und zwar wenn für die Dichte eben ein bestimmter Ausdruck gilt. Jetzt muss ich zeigen, dass die Summe zweier ZVn X und Y (gammaverteilt und unabhängig, wobei wobei Parameter bei gammaverteilung von X a und b, bei Y a´und b sind) wieder gammaverteilt mit X+Y gammaverteilt mit parametern a+a´,b Kann ich jetzt einfach die Dichten addieren und soweit umformen, dass ich dort, wo normalerweise nur a steht a+a´stehen habe? Hab das versucht und am Schluss habe ich das Problem dass ich eine Klammer habe, die so aussieht: alles andere konnte ich direkt rausziehen nur das fehlt noch, a´ ist hier übrigens a. Danke schon mal. Falls ihr die Rechnung sehen wollt, einfach schreiben, dann schreib ich sie auf! |
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| 26.11.2013, 12:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Summe zweier unabhängiger gammaverteilter Zufallsvariablen
Solche Ideen vergiss mal bitte ganz schnell. Habt ihr denn gar nichts kennengelernt zur Verteilung der Summe zweier (unabhängiger) Zufallsgrößen? Faltungsintegral und so? Also gut: Sind unabhängig und stetig verteilt mit Dichten , so ist auch stetig verteilt mit Dichte für alle Dadurch, dass die Ausgangsverteilungen (Gamma) nur auf den positiven reellen Zahlen konzentriert ist (d.h. die Dichte für negative Argumente gleich Null ist), reduziert sich der Integrationsbereich entsprechend. |
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| 26.11.2013, 20:47 | Hilfloser4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Summe zweier unabhängiger gammaverteilter Zufallsvariablen Ah doch, das kommt mir bekannt vor. Also in meinem Fall würde das Integral dann nur von 0 bis unendlich gehen richtig? Damit komme ich weiter danke! |
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