Doppelpost! ohne Logarithmieren Exponentialgleichung lösen

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26.11.2013, 22:29	Eule17	Auf diesen Beitrag antworten »
ohne Logarithmieren Exponentialgleichung lösen Meine Frage: Wie löst man folgende Exponentialgleichung ohne zu Logarithmieren? 3^(x+1) = 23^(2x) Meine Ideen: Vielleicht die Zahl 2 als Potenz zur Basis 3 ausdrücken?
26.11.2013, 22:36	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum willst du das lösen, ohne zu logarithmieren? Ich wüsste keinen anderen Weg, das x aus dem Exponenten zu kriegen.
26.11.2013, 22:49	Eule17	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist eine Matheaufgabe aus einem Mathebuch für's 10. Schuljahr. Man soll nicht Logarithmieren, sondern irgendwie geschickt umformen, so dass man nur noch gleiche Basen auf beiden Seiten der Gleichung hat und dann nur noch die Exponenten übrigbleiben.
26.11.2013, 22:53	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal zur Kontrolle: Ist das die richtige Gleichung? $\begin{eqnarray} 3^{x+1}=2\cdot 3^{2x} \end{eqnarray}$
26.11.2013, 22:59	Eule17	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist genau die richtige Gleichung.
26.11.2013, 23:06	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man nicht die ganze Gleichung logarithmieren soll/darf, könnte man, wie du schon vorgeschlagen hast, die 2 als Potenz zur Basis 3 darstellen. Allerdings bräuchte man dazu auch einen Logarithmus. Man würde dann eben nicht die gesamte Gleichung logarithmieren, sondern nur eine Zahl. Ist das erlaubt? Ganz ohne Logarithmen geht es meiner Meinung nach nicht.
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26.11.2013, 23:12	Eule17	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiss es nicht. Die Aufgabe gehört zu einer Gruppe von mehreren Aufgaben, die teilweise einfach sind, wie z.B. 2^(4x-3) * 4^(2x+1) = 8^x Hier muss man ja nur die 8 und die 4 als Zweierpotenz darstellen und dann noch ein einfaches Potenzgesetz anwenden.
26.11.2013, 23:15	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Mehr kann ich dir jetzt auch nicht dazu sagen. Irgendwo braucht man da jedenfalls einen Logarithmus.
26.11.2013, 23:18	Eule17	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen Dank für Deine Hilfe und Deine Bemühungen
26.11.2013, 23:20	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe diese Aufgabe auch in einem Mathe-Buch gefunden. EdM von Schroedel Überschrift zu diesen Aufgaben lautet: "Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung". LG Mathe-Maus
26.11.2013, 23:23	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Dir fällt aber auch kein Lösungsweg ohne Logarithmen ein, oder?
26.11.2013, 23:29	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, ohne logarithmieren fällt mir da auch nichts ein. Bei anderen Aufgaben aus diesem Rechenblock muss auch der log eingesetzt werden. z.B. 5^x = 7 Nur wenige Aufgaben lassen sich durch geschicktes Umformen ohne log berechnen. Die Überschrift "Lösungsmenge der Exponentialfunktion" schliesst log ja auch nicht aus. Interessant wäre, aus welchem Schulbuch diese Aufgabe stammt .... LG Mathe-Maus
26.11.2013, 23:39	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Und noch ein Versuch von Eule: http://www.onlinemathe.de/forum/ohne-Log...leichung-loesen
26.11.2013, 23:40	Eule17	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe stammt aus "Elemente der Mathematik, 10. Schuljahr"
26.11.2013, 23:49	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was steht als Überschrift zu diesen Aufgaben ?
26.11.2013, 23:52	Eule17	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass man diese Gleichung ohne Logarithmieren lösen soll.
27.11.2013, 00:00	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Mmmhh, ich habe EdM von Schroedel Klasse 10 vor mir liegen, finde auch Deine andere Aufgabe. Habe alles durchgeblättert, kann aber nirgends finden, dass man diese Aufgabe ohne Logarithmus lösen lösen soll. ..... gelöscht ..... Fehler meinerseits
27.11.2013, 00:21	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn eine Eule und eine Maus in zwei Foren gleichzeitig unterwegs sind, muß ich das Mäuschen schützen. Oder die Eule nähren? Ich mag es nicht entscheiden und mache hier dicht.

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