Nullfolge durch Konvergenz zeigen

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skies Auf diesen Beitrag antworten »
Nullfolge durch Konvergenz zeigen
Meine Frage:
Es ist folgende Angabe gegeben:
Zeigen Sie anhand der Definition der Konvergenz, dass die angegebene folge eine Nullfolge ist.



Meine Ideen:
Meine Idee ist einfach folgende, dass ich die obige folge großzügig nach oben abschätze und dann irgendwann zu einem Punkt komme, an dem ich dann eine Bedingung an mein n in Abhängigkeit von Epsilon stellen kann.

Mein Problem ist, dass ich bei den Abschätzungen immer zu einer Stelle wie z.B.



komme, und ich dann nur Vorraussetzungen mit dem Kehrwert herausbekomme, was mMn aber nicht möglich ist.

Ich glaube ich habe irgendwo nur einen kleinen Denkfehler drinnen, aber bei der Suche nach dem bräuchte ich eure Hilfe.

Danke
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Normalerweise würde man gemäß dritter binomischer Formel



abschätzen, und dann Epsilontik (so man dies denn will oder soll) ins Spiel bringen.
skies Auf diesen Beitrag antworten »

wow, danke für die schnelle Antwort. Wie genau laufen die Schritte ab, die du zwischen den Gleichheitszeichen machst? die sind mir noch nicht ganz klar.

Aber danke auf jeden Fall, das hilft mir sehr!
skies Auf diesen Beitrag antworten »

ach Blödsinn, ich habe gar nicht genau genug hingesehen - jetzt ist alles klar.

Vielen, vielen Dank nochmal, das war der entscheidende Schritt der mir gefehlt hat.
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