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27.11.2013, 19:21

Tipso

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Hallo,

Ich habe hiermit Probleme, wo ist mein Fehler?

$\begin{eqnarray*} E = a * d * \frac{1 - d^t}{1-d} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} = \frac{1 - d^t}{1-d} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} * \left(1-d\right) = \left(1-d\right)^t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log\left(\frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)\right)= tlog\left(\left(1-d\right)\right) \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} log\left(\frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)\right)-1= tlog\left(\left(-d\right)\right) \end{eqnarray*}$

27.11.2013, 19:29

Equester

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$\begin{eqnarray*} log\left(\frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)\right)= tlog\left(\left(1-d\right)\right) \end{eqnarray*}$

Das ist soweit richtig. Die letzte Zeile vergessen wir...

27.11.2013, 19:34

Tipso

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Es ist falsch, weil ich die klammernregel verletzt habe, nehme ich an.

27.11.2013, 19:37

Equester

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Mindestens^^. Es ist nicht nur ein Fehler. Es sind mindestens 2.

Dass ersteres gilt ist dir aber nun klar?
Wie man vollens nach t auflöst (wohl das Ziel?) ist dir ebenfalls klar? Augenzwinkern

27.11.2013, 20:01

Tipso

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Mindestens zwei ist mir nicht klar.

Hier mit Angaben und falschem Ergebnis, nach mehrerem probieren.

$\begin{eqnarray*} E = 357960.63 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} d = \frac{1}{1.025} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} d = 0.9756 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = 27859 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log\left(\frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)\right)= tlog\left(\left(1-d\right)\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t = \frac{log\left(\frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)\right)}{log\left(\left(1-d\right)\right)} \end{eqnarray*}$

Nebenrechnung

$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)= 0.32122 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(\left(1-d\right)\right) = 0.02439 \end{eqnarray*}$

verwirrt

27.11.2013, 20:17

Equester

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$\begin{eqnarray*} t = \frac{log\left(\frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)\right)}{log\left(\left(1-d\right)\right)} \end{eqnarray*}$

Das ist richtig. Was soll denn rauskommen? Was bekommst du raus? Augenzwinkern

Die Zwischenschritte sehen gut aus.

---------------

Naja, ganz sicher was du da gemacht hast, bin ich nicht. Es ist schon recht deutlich falsch:
$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} * \left(1-d\right) = \left(1-d\right)^t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log\left(\frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)\right)-1= tlog\left(\left(-d\right)\right) \end{eqnarray*}$

Du hast einmal die 1 aus der Klammer geholt und die Potenz dabei nicht berücksichtigt?!
Dann hast du es rübergebracht und den Logarithmus gezogen. Die befindet sich dabei nicht im Logarithmus. Das ist Fehler Nr 2.

27.11.2013, 20:23

Tipso

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Ich erhalte t = 0.3058 verwirrt

27.11.2013, 21:00

Equester

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Das hab ich auch. Was soll rauskommen? Augenzwinkern

Mir fällt gerade auf:
$\begin{eqnarray*} E = a * d * \frac{1 - d^t}{1-d} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} = \frac{1 - d^t}{1-d} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} * \left(1-d\right) = \color{red}(\color{black}1-d\color{red})\color{black}^t \end{eqnarray*}$

Mir ist vorhin gar nicht aufgefallen...aber du hast heir auf einmal ne Klammer...zuvor nicht.
D.h. einmal bezieht sich t auf d, einmal aber auf (1-d).

Unsere Rechnung ist für die letztere Variante korrekt.

27.11.2013, 21:04

Tipso

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t bezieht sich auf d alleine.

Die klammern habe ich mir als Hilfe hinzugefügt.

27.11.2013, 21:08

Equester

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Ah ok, da liegt dann das Problem Augenzwinkern

.

$\begin{eqnarray*} E = a * d * \frac{1 - d^t}{1-d} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} = \frac{1 - d^t}{1-d} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} * \left(1-d\right) = 1-d^t \end{eqnarray*}$

Wir befinden uns also hier. Ohne Klammern.
Da gehe jetzt tatsächlich wie in Variante 2 vor. Bevor du den Logarithmus anwendest, multipliziere vllt noch mit -1, damit das negative Vorzeichen vor $\begin{eqnarray*} d^t \end{eqnarray*}$ weg ist.

Wichtig ist dann noch:

Zitat:

Dann hast du es rübergebracht und den Logarithmus gezogen. Die befindet sich dabei nicht im Logarithmus. Das ist Fehler Nr 2.

27.11.2013, 21:28

Tipso

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log von negativer Zahl geht ja nicht. verwirrt

$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} * \left(1-d\right) = 1-d^t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)-1 = -d^t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -\frac{E}{a*d} * -\left(1-d\right)+1 = d^t \end{eqnarray*}$

t = - 11.28

verwirrt

27.11.2013, 21:29

Equester

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$\begin{eqnarray*} -\frac{E}{a*d} * -\left(1-d\right)+1 = d^t \end{eqnarray*}$

Mal abgesehen davon, dass zwei Rechenzeichen nie nebeneinander stehen, sondern da ne Klammer hinkommt, verstehe ich nicht, warum du bei einem Produkt zwei Faktoren mit -1 multiplizierst.

27.11.2013, 21:43

Tipso

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Grobe Fehler .. Forum Kloppe

$\begin{eqnarray*} -\frac{E}{a*d} * \left(1-d\right)+1 = d^t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0.67877 = 0.9756^t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t = \frac{log\left( 0.67877\right) }{log\left( 0.9756\right) } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t = 15.69 \end{eqnarray*}$

27.11.2013, 21:48

Equester

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Nun hat es geklappt Freude

.
Das kann ich bestätigen.

27.11.2013, 22:04

Tipso

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(thx)

Schönen Abend noch. Wink

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