Helix zwischen zwei Punkten

28.11.2013, 20:05

Master1991

Helix zwischen zwei Punkten

Hi,

eine Teilaufgabe meiner Matheabgabe lautet sinngemäß:

Konstruieren Sie eine Helix zwischen den Punkten r_0 und r_1

So ansich ist das ganze schon erledigt, dies gilt allerdings nur dann, wenn die Punkte im ersten und dritten Quadranten oder im zweiten und vierten Quadranten liegen.

Für andere Punkte ist der Helix verdreht und ich finde einfach nicht den Grund dafür.
Im Anhang sind Bilder.

Der Helix ist wie folgt parametrisiert (matlab Code

code:

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t = linspace(0,1)           %Erzeugt einen Vektor mit 100 Elementen im Intervall [0,1]

r_H = a/2                      %Radius der Helix (Hälfte der Länge des Differenzvektors von r_0 und r_1)

phi = atan2(r_0(2),r_0(1))  %Winkel zwischen der x-Achse und r_0
v = r_0+d/2

h_x = r_H*cos(pi * t+phi)+v(1)                 %x-Komponente der Helix
h_y = r_H*sin(pi * t+phi)+v(2)                  %y-Komponente der Helix
h_z = r_1(3)*t;                                       %z-Komponente der Helix

Das die Höhenanpassung momentan noch nicht richtig ist, weiß ich, mir gehts momentan aber eher um die Korrekte Drehung in allen Quadranten. zB fehlt bei r_0 und r_1 im 1 Quadranten noch eine weitere Drehung um pi.
Ich hoffe der matlab code ist verständlich auch für die leute die kein matlab kennen

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