Winkel einer komplexen Zahl

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Högi Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel einer komplexen Zahl
Hallo ich hab folgende Aufgabenstellung:



so nun muss ich die Menge der komplexen Zahlen skizzieren die diese gleichung erfüllen.

Das Argument haben wir unterschiedlich bestimmt entweder mit dem arccosinus oder dem arctangens. (also bei arccosinus ist es Realteil/Betrag und beim arctanges Imaginär-/Realteil)
soweit hab ich das ganze noch durchblickt.
Dann hieß es aber man müsse beim arctan aufpassen weil er nur von bis definiert sei, da bin ich ausgestiegen.
Kann mir das bitte jemand erklären?

herzlichen DAnk im vorraus schon mal smile


MfG Högi
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Für die Aufgabe hier sind deine Betrachtungen irrelevant. Nimm ein Zeichenblatt und male den Bereich der komplexen Zahlen mit



an. Und dann mußt du noch überlegen, wie du von auf kommst. Und alle anderen Geschichten, also die mit dem Arcuscosinus und dem Arcustangens und so weiter, die kommen später einmal ...
Högi Auf diesen Beitrag antworten »

ja soweit bin ich schon nur wie berechnen ich das ganze?



und das gleiche auf der anderen seite der ungleichung, nur muss ich da doch unterscheiden ob mein a<0 oder a>0 ist wenn ich zum lösen der ungleichung damit multiplizieren oder nicht?
dann bekomme ich aus 2 gleichungen mit je 2 fällen 4 Geraden?


MfG
Högi Auf diesen Beitrag antworten »

bzw ist es einfacher wenn ich das ganze mit dem cosinus mache?



mfg
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, du hast die Aufgabe nicht verstanden.
Du mußt hier nichts rechnen, du mußt nur zeichnen. Ganz anschaulich!

Weißt du, was für eine komplexe Zahl bedeutet? Und komm jetzt nicht mit den Arcus-Geschichten. Nein, ganz anschaulich! In der Gaußschen Zahlenebene.
Högi Auf diesen Beitrag antworten »

okay sorry das hab ich wohl blöd formuliert....
Es steht Bestimmen und Skizzieren sie die durch folgende Bedingungen gestgelegten Teilmengen :
Ich denk nicht das ich bei einer Klausur dann einfach ohne jegliche rechnung dann meine Lösungsmenge skizzieren darf oder?

Weil das funktioniert dann bie diesem BSP und nicht mehr?

Danke für deine Geduld bin nicht so dsa Genie Augenzwinkern


MfG
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Du drehst die positive reelle Achse so weit um den Ursprung, bis sie durch geht. Der Drehwinkel ist das Argument von . Wenn man gegen den Uhrzeigersinn dreht, wird der Winkel positiv gemessen, wenn man im Uhrzeigersinn dreht, negativ.
Hier soll das Argument von zwischen -45° und -135° liegen, du mußt also mindestens 45° und darfst höchstens 135° im Uhrzeigersinn drehen. Der Bereich zwischen den beiden Strahlen, das ist der gesuchte.

Jetzt ist aber , also . Alle werden also noch um verschoben, d.h. um nach oben. Die Zeichnung zeigt die Lösung. Sie zeigt den Bereich der mit



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