Folgen: Durch Bedingung HP beweisen

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kidzzz Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen: Durch Bedingung HP beweisen
Meine Frage:
HALLO LEUTE!
ich habe eine folge gegeben und muss nun zeigen, dass es zu jedem epsilon <0 ein n aus den natürlichen zahlen gibt mit c<f(n)< c + epsilon! jetzt muss ich zeigen, dass c ein häufungspunkt ist!
ich habs schon umgeformt, nun meine frage: in der def. für HP steht ja, dass es FÜR alle M ein n > M gibt,für welche |f(n)- c| < Epsilon gilt. doch woher bekomme ich dieses "FÜR alle M"?

Meine Ideen:
ich habe die ungleichung oben shon umgeformt und habe dann die bedingung für den häufigkeitspunkt bekommen. also dass |f(n)-c| < epsilon ist.
kidzzz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen: Durch Bedingung HP beweisen
es macht meiner meinung nach doch einen unterschied, ob der ausdruck "für alle M" dabeisteht oder nicht. schließlich sollen ja unendlich viele werte in der epsilonumgebung sein und nicht nur 1 wert, oder sehe ich das falsch?
danke für eure hilfe smile
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, nehmen wir an, es gäbe nur endlich viele Werte im Intervall
Was wäre denn dann? Dann gäbe es zu einem mit ein (warum?) so, dass . Hier kommt jetzt die Voraussetzung ins Spiel: was besagt die denn für das Intervall ?

Lg
kgV
Wink


edit: bin grade am Überlegen, ob ich die Antwort nicht wegeditieren soll... Doppel-und Crossposting ist mehr als nur unhöflich unglücklich
kidzzz Auf diesen Beitrag antworten »

ui, sorry, ich hab da nicht so viel erfahrung....tut mir echt leid
kidzzz Auf diesen Beitrag antworten »

aber wieso existiert ein epsilon' ? da bin ich leider nicht ganz mitgekommen...sorry
danke
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Weil du drüben keine Antwort bekommst (Ausnahme) :

Denk mal an eine spezielle Anordnungseigenschaft von

die hatte doch etwas mit zu tun
 
 
kidzzz Auf diesen Beitrag antworten »

meintest du vorhin mit der voraussetzung, dass die bedingung auch für epsilon' gilt? also dass es immer ein f(n) gibt, welches innerhalb dieser umgebung liegt?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau das meinte ich Freude
Das kannst du jetzt fortsetzen - und wirst irgendwann auf ein Problem stoßen. Welches denn?
Tipp: es hat mit unserer Annahme zu tun
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