Definitionsbereich, Nullstellen, Limes einer Funktion mit ln

29.11.2013, 13:10

elektroprinz

Definitionsbereich, Nullstellen, Limes einer Funktion mit ln

Gegeben ist die Funktion f(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{1+ln x}{1-ln x} \end{eqnarray*}$

a) Bestimmen Sie den Definitionsbereich, die Nullstellen dieser Funktion und
$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 0 }, x > 0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to +\infty } \end{eqnarray*}$

Folgendes Problem:
Ich hab jetzt den Nenner = 0 gesetzt um die Definitionslücken herauszubekommen sprich

1-ln x = 0

nach dem Umformen komm ich auf x=e^1 (stimmt das überhaupt?)

Nullstellen ist ja dann das gleiche nur mit dem Zähler.

Aber wie bekomm ich denn hier die Grenzwerte raus?

Danke im Voraus

MFG
ElektroPrinz

29.11.2013, 13:26

klarsoweit

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RE: Definitionsbereich, Nullstellen, Limes einer Funktion mit ln

Zitat:

Original von elektroprinz
nach dem Umformen komm ich auf x=e^1 (stimmt das überhaupt?)

Ja.

Zitat:

Original von elektroprinz
Aber wie bekomm ich denn hier die Grenzwerte raus?

Falls l'Hospital erlaubt ist, würde ich es damit machen. smile

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Definitionsbereich, Nullstellen, Limes einer Funktion mit ln

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