Ableitung Volumen |
| 30.11.2013, 16:01 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitung Volumen Wie grß ist die lokale Änderungsrate von V in Abhängigkeit von r bei festem h? ????? |
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| 30.11.2013, 17:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bedeutet nix Schlimmes ! Es geht nur um die Ableitung des Volumens nach der Variablen r , wobei h eine Konstante sein soll. |
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| 30.11.2013, 17:27 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wäre das doch dnan einfach V=6,28rh .... h ist ja konstant und ja pi mal 2 sind 6,28.... aus dem r quadrad wird ja ein normales r dann... fertig ??? |
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| 30.11.2013, 17:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du meinst es richtig, aber die Schreibfigur: sieht deutlich besser aus. |
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| 30.11.2013, 18:06 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok wenn wir das jetzt anders rum machen in abhängigkeit von h und festem r lautet es dann : |
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| 30.11.2013, 18:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist korrekt 
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| 30.11.2013, 18:25 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum kommt das V in den zähler immer? und was bedeutet das kleine "d" nochmal? ... und es gibt ja auch ein großes D glaub ich ...aber wann schreibt man ein kleiens d oder ein großes D??? sind viele fragen ich weis 
aber ich muss meine lücken im wissen füllen |
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| 30.11.2013, 18:45 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
normalerweise schreibt man ja einen Strich bei der Ableitung. Wir haben hier aber nicht die klassische Funktion in x, sondern eine Funktion in 2 Variablen: Es gibt also 2 Möglichkeiten zum Ableiten. Dieses muss man kenntlich machen: für die Ableitung nach r. Das Linke ist kein wirklicher Bruch sondern ein Symbol ! ungefähr so zu lesen: Der Differenzialquotient von V nach r ist... genauer : hilft das weiter ? |
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| 30.11.2013, 19:13 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aahhh ok verstanden... das mit limes und so XD thx Ich habe eine zweite rechnung nun... Also es ist ein zylinder artiges Gefäß mit der Höhe h= 20cm gegeben und die frage ist wie hoch doe lokale Änderungsrate seines Fassungsvermögens bei einem Radius von r= 1 oder 5 oder 19 oder 50 ist.. ... das ist ja schon meine lokale änderungsrate und da müsste ich doch nur noch die zahlen einsetzen und rechnen oder nicht? .... weil in der aufgaben stellung ist nicht gegeben ob r oder h konstant ist etc. |
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| 30.11.2013, 19:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
doch, h= 20 ist konstant. Es gilt nun 4 mal den entsprechenden Radius in die Ableitung mit h=20 einzusetzen. |
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| 01.12.2013, 15:38 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar ich danke dir
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| 01.12.2013, 16:41 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine frage hab ich noch...was ist wenn man jetzt r = 20 als kosntante nimmt und h mit den zahlen varrieren lassen will... ich meine bei der Lokalen Änderungsrate in abhängigkeit von h existiert ja gar kein h mehr... da haben wir doch nur = pi r^2 |
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| 01.12.2013, 21:19 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit r=20 folgt: und tatsächlich, die Rate ist von h unabhängig. Ist auch logisch: in ein Zylinderglas 1ml eingefüllt ergibt immer dieselbe Höhenänderung 
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| 02.12.2013, 11:46 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhh raffinierte physik... bin aber zu dumm um darauf zu kommen ... XD alles klar danke dir ... logisch hoch 10 |
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| 02.12.2013, 12:04 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist jedenfalls kein Nachteil, wenn man Physikkenntnisse hat. 
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