Kapital verdopplung

30.11.2013, 15:40

Indianer Jones

Kapital verdopplung

hallo ich habe folgende aufgabe zu lösen:

ein kapital k verdoppelt sich in 25 jahren. bestimme um wie viel sich das kapital im durchschnitt pro jahr erhöht. ermittle um wie viel prozent sich das kapital im monat, tag, in der stunde erhöht.

so meine idee ist:

kapital nach 25 verdoppelt sich also:

pro jahr: K=K+1/25

pro monat: K=K+1/25*1/12

ist das so richtig?

30.11.2013, 15:51

Kasen75

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Hallo,

deine Idee ist leider nicht richtig. Die allgemeine Zinseszinsformel ist $\begin{eqnarray*} K_n =K_0 \cdot (1+p)^n \end{eqnarray*}$

p ist der Zinssatz pro Jahr, Monat oder Tag

n ist die Anzahl der Jahre, Monate oder Tage

$\begin{eqnarray*} K_0 \end{eqnarray*}$ ist das Anfangskapital

$\begin{eqnarray*} K_n \end{eqnarray*}$ ist das Kapital am Ende der Laufzeit

Jetzt müsstest du erst einmal feststellen, welche Werte gegeben sind.
Fang damit an, dass sich das Kapital um p Prozent in einem Jahr erhöht.

Grüße

30.11.2013, 15:58

Indianer Jones

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Zitat:

Original von Kasen75
Hallo,

deine Idee ist leider nicht richtig. Die allgemeine Zinseszinsformel ist $\begin{eqnarray*} K_n =K_0 \cdot (1+p)^n \end{eqnarray*}$

p ist der Zinssatz pro Jahr, Monat oder Tag

n ist die Anzahl der Jahre, Monate oder Tage

$\begin{eqnarray*} K_0 \end{eqnarray*}$ ist das Anfangskapital

$\begin{eqnarray*} K_n \end{eqnarray*}$ ist das Kapital am Ende der Laufzeit

Jetzt müsstest du erst einmal feststellen, welche Werte gegeben sind.
Fang damit an, dass sich das Kapital um p Prozent in einem Jahr erhöht.

Grüße

also:

2K = K*(1+p/25)^25
<=> 2=(1+p/25)^25

So der Ansatz?

30.11.2013, 16:21

Kasen75

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Zitat:

Original von Indianer Jones

also:

2K = K*(1+p/25)^25
<=> 2=(1+p/25)^25

So der Ansatz?

Fast. Du musst p nicht durch 25 teilen:

$\begin{eqnarray*} 2=(1+p)^{25} \end{eqnarray*}$

p ist jetzt die durchschnittliche Verzinsung pro Jahr.

Die Idee mit 2K auf der linken Seite war schon mal gut. Freude

Jetzt müsstest du die obige Gleichung "nur" noch nach p auflösen.

30.11.2013, 19:13

Indianer Jones

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Zitat:

Original von Kasen75

Zitat:

Original von Indianer Jones

also:

2K = K*(1+p/25)^25
<=> 2=(1+p/25)^25

So der Ansatz?

Jetzt müsstest du die obige Gleichung "nur" noch nach p auflösen.

also $\begin{eqnarray*} p=\sqrt[25]{2}-1 \end{eqnarray*}$

und bei monaten wäre das dann die 25*12 Wurzel?

30.11.2013, 19:37

Kasen75

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Zitat:

Original von Indianer Jones

also $\begin{eqnarray*} p=\sqrt[25]{2}-1 \end{eqnarray*}$

Das ist richtig. Freude

Zitat:

Original von Indianer Jones
und bei monaten wäre das dann die 25*12 Wurzel?

Du meinst $\begin{eqnarray*} p=\sqrt[25\cdot 12]{2}-1 \end{eqnarray*}$ ?

OT: Vollzitate sind nicht notwendig. Zitate sind nur notwendig, wenn man sich direkt mit seiner Antwort auf die jeweilige Stelle bezieht.