Pisa-Aufgabe: Problem mit 2. Gleichung

Neue Frage »

brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Pisa-Aufgabe: Problem mit 2. Gleichung
Eine Strecke von 100m ist gegeben.
Die Strecke besteht aus zwei teilstrecken, einer großen und einer kleinen.

Die kleinere Strecke verhält sich gegenüber der größeren wie die GRÖßere zur Gesamtstrecke.


Irgendwie bekomme ich hier die zweite Gleichung nicht hin.

Die erste Gleichung ist:



wobei die kürzere Teilstrecke sein soll.

die zweite Gleichung müsste dann doch eigentlich lauten:



mit : Gesamtstrecke

Doch irgendwie funktioniert es nicht. Fehlt hier ein Aufgabenteil oder habe ich die zweite Gleichung falsch dargestellt??

Gruß Dennis
bishop Auf diesen Beitrag antworten »

das war echt pisa?
Ich geb dir einen Tip: Das Teilverhältnis um das es geht ist ein sehr bekanntes Augenzwinkern
Wenn du das weisst, dann ist es trivial

€dit: damit kann man die Aufgabe quasi sofort lösen. Wenn einem das Teilverhältnis nichts sagt, dann geht es trotzdem, ist aber etwas länger, ich wart wohl noch etwas ab

€dit Nr 2, lol werner, oder so^^

Es ist natürlich der Goldene Schnitt, dh
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pisa-Aufgabe: Problem mit 2. Gleichung
schaut verdächtig nach goldenem schnitt aus



wäre so mein ansatz und mein verdacht
werner
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pisa-Aufgabe: Problem mit 2. Gleichung
hihi, ja wenn man das verhältnis kennen würde, dann wärs einfach, aber wie erkennt man es unter der Bedingung, dass man den goldenen Schnitt nicht kennt??


edit: meine lösung zu der aufgabe war für die größere teilstrecke:

bishop Auf diesen Beitrag antworten »

puuh, okay, dann eben noch mit Herleitung.

Es seien zwei Strecken a,b gegeben, die zusammen eine weitere Ergeben so dass die obere Eigenschaft erfüllt ist. Dann gilt:

So und nun zweite Gleichung umformen:

Tja, und nun umformen, und Gleichung lösen, schon hast du zwei mögliche Werte für x. Und der mit + Wurzel ist der, den du suchst Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pisa-Aufgabe: Problem mit 2. Gleichung
ich habe dir ja eh den ansatz entsprechend der angabe hingeschrieben mit s = 100.
brauchst doch nur nach x aufzulösen
deine lösung ist richtig Freude

werner
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

ganz ehrlich, momentan habe ich gar keine ahnung was du mir da überhaupt erzählst.

wäre schön, wenn du mir einen wert für die größere Teilstrecke geben könntest, damit ich ein wnieg rumrechnen kann, dadurch verstehe ich am meisten.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pisa-Aufgabe: Problem mit 2. Gleichung
Zitat:
Original von brunsi
Eine Strecke von 100m ist gegeben.
Die Strecke besteht aus zwei teilstrecken, einer großen und einer kleinen.

Die kleinere Strecke verhält sich gegenüber der größeren wie die GRÖßere zur Gesamtstrecke.


Gruß Dennis


wenn du mich meinst mit "nix verstehen"
die strecke sei s = 100
die größere strecke nenne ich x, dann ist die kleinere s - x

und oben steht "übersetzt":



ergibt die quadratische gleichung



wenn du nun s = 100 einsetzt, hast du deine lösung mit

x=61.8 m
und y = s-x=38.2 m

ist ein harter weg nach pisa zu den schiefen türmen, sie zu vergolden Big Laugh
werner
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pisa-Aufgabe: Problem mit 2. Gleichung
vielen dank werner, dein ansatz hatte ich chon verstanden, ich meinte damit "nix verstehen" eigentlich bishop.

Das verhältnis wollt eich ja gar nicht haben sondern nur die zahlen

aber vielen dank euch beiden, für den kleinen denkanstoss, aber ihr könnt mir nicht zufällig noch verraten, wie ich überhaupt auf die idee mit dem goldenen schnitt kommen???


Gruß brunsi
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pisa-Aufgabe: Problem mit 2. Gleichung
durch die formulierung der aufgabe war das schon klar.
das ist ja seine definition
"das kleinere zum größeren wie das größere zum ganzen."
werner
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »