Veränderung des Funktionterms Nullstellen

01.12.2013, 14:17	Broderick_97	Auf diesen Beitrag antworten »
Veränderung des Funktionterms Nullstellen Meine Frage: Hallo zusammen, bin jetzt in der EF und wir haben eine Aufgabe bekommen, diese lautet: "Untersucht, ob die beschriebene Veränderung des Funktionsterms einer Funktion f die Nullstellen von f verändert. Begründet. a) Der Funktionsterm von f wird mit 2 multipliziert. b) Zum Funktionsterm von f wird 2 addiert. c) Der Funktionsterm von f wird quadriert. Meine Ideen: Habe mir die Terme mithilfe eines Funktionplotters angeschaut, bei a) bleiben die Nullstellen gleich, bei der anderen nicht. Nun, ich kann es nicht erklären und weiß auch nicht warum das so ist und nicht anders. Wäre super, wenn jemand das verständlich erklären könnte. Grüße Broderick
01.12.2013, 15:16	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der c) verändern sich bei dir die Nullstellen? Da wirst du wohl einen Fehler gemacht haben... Sei nun $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ eine Nullstelle der Funktion: Im Grunde geht es darum, zu prüfen, ob $\begin{eqnarray} 2f(x_0) \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} f(x_0)+2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f^2(x_0) \end{eqnarray}$ immer noch Null ergibt. Schau dir die neuen Funktionen einmal an, und behalte im Hinterkopf, dass $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ eine Nullstelle ist. Was stellst du fest? Lg kgV
01.12.2013, 15:38	Broderick_97	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahh, ich glaube ich hab's verstanden! Theoretisch ist es dann genauso wie: x = 0 a) 0 mal 2 = 0 b) 0 plus 2 = 2 c) 0 mal 0 = 0 a) und b) bleibt gleich, der Wert bei b) verändert sich aber. Stimmt's? Denkst Du, ich könnte bei der Erklärung im Unterricht dieses Beispiel benutzen? Grüße Broderick
01.12.2013, 15:53	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sieht ganz so aus, als ob du es verstanden hättest, ja Wenn du ein Beispiel bringst, das ist sicher nicht schlecht, aber ideal wäre die vollständige Begründung. Die ist aber nicht besonders schwierig: wenn $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ eine Nullstelle einer Funktion ist, dann ist $\begin{eqnarray} f(x_0)=0 \end{eqnarray}$ . Was ist denn dann $\begin{eqnarray} 2\cdot f(x_0),f(x_0)+2,(f(x_0))^2 \end{eqnarray}$ ? Wenn du diese Fragen beantwortest, hast du auch schon die Begründung gefunden

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »