Auflösung DGL (2 Unbekannte)

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phipsabcd Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösung DGL (2 Unbekannte)
Meine Frage:
Ich habe folgendes gleichungssystem und dazu gleich die Lösung abfotografiert:
[attach]32259[/attach]

Ich habe erstmal keinen Plan, was da vor sich geht. Aidditionstheoreme? Später musste dann S1 größer oder gleich 0 sein. Mit meinem Ansatz kam zumindest für S1 = 0 die gleiche Grenze raus. und wenn ich meinen Zähler = 0 gesetzt habe, kam immerhin die gleiche Grenze für S1 = 0 raus.

Meine Ideen:
Ich habe mich daran versucht und erstmal alles nach S1 aufgelöst und in die andere Gleichung eingesetzt - mega umständlich. Mei meinem Mega-Bruch habe ich dann den Zähler = 0 gesetzt und es kam die erwünschte Grenze für S1 = 0 raus. Aber ob größer oder kleiner konnte ich dem Ding nicht ansehen.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösung DGL (2 Unbekannte)
Du solltest dich mal etwas klarer ausdrücken. Warum sollte sein? das hängt doch beispielsweise von ab. Oder gibt es irgendwelche Nebenbedingungen, die du nicht erwähnt hast?

Edit: Es sollte übrigens in der Überschrift LGS und nicht DGL heißen, zumindest sehe ich keine Differentialgleichung, dafür aber ein lineares Gleichungssystem.
 
 
laienstefan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösung DGL (2 Unbekannte)
Das mit S1 >= 0 ist ein anderer Teil der Aufgabe. Man kommt also auch mit umständlichem Umformen zum halben Ziel, ein geübtes Auge sieht einem verhunzten Bruch vermutlich noch deutlich mehr an.
Mir ging es darum, wie hier nach S1 bzw. S2 umgeformt wurde; sorry für die ungenaue Frage, allerdings kannh ich den Post ja nicht mehr editieren.
Natürlich hast du recht, es sollte LGS heißen. Ändern kann ich den Titel aber auch nicht mehr geschockt
laienstefan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösung DGL (2 Unbekannte)
Zitat:
Original von laienstefan
Das mit S1 >= 0 ist ein anderer Teil der Aufgabe. Man kommt also auch mit umständlichem Umformen zum halben Ziel, ein geübtes Auge sieht einem verhunzten Bruch vermutlich noch deutlich mehr an.
Mir ging es darum, wie hier nach S1 bzw. S2 umgeformt wurde; sorry für die ungenaue Frage, allerdings kannh ich den Post ja nicht mehr editieren.
Natürlich hast du recht, es sollte LGS heißen. Ändern kann ich den Titel aber auch nicht mehr geschockt


Genauer gesagt konnte ich den Post ja nie editieren. Ich habe einem Freund angeboten, für ihn die Frage hier zu stellen, aber er meinte, er kriegt das selbst hin. Warum auch immer hat er von meinem Computer aus aber als Gast gepostet...
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösung DGL (2 Unbekannte)
Dies ist ein LGS in , das beispielsweise nach Gauß gelöst worden ist. Der Ausdruck kommt natürlich durch Anwendung eines der Additionstheoreme für trigonometrische Funktionen zustande:
laienstefan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösung DGL (2 Unbekannte)
Wunderbar. Ich habe bei den Vorzeichen noch etwas verwurschtelt, aber bis auf das ist das Ergebnis richtig. Es hilft doch immens, sich das ganze in eine Tabelle und ohne Variablen hinzuschreiben! Vielen Dank
laienstefan Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt komme ich aber selbst in Schwierigkeiten (nur beim Vorzeichen, hier mal die Gleichungen der Koeffizienten (links S1, Mitte S2). Opmega habe ich nicht gefunden, heißt jetzt lambda:

I

II

So, jetzt erhalte ich aber unterschiedliche Ergebnisse dafür, wenn ich entweder



oder



ausführe. Im zweiten Fall erhalte ich das richtige Ergebnis:



im ersten Fall



sind sowohl Zähler als auch Nenner vom Vorzeichen umgedreht. Das sich das dann wieder raushebt ist klar - aber was schreibe ich denn in der Klausur hin?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösung DGL (2 Unbekannte)
Ich würde mir besser folgendes merken:
Die Eulersche Formel



sowie das Gesetz zur Multiplikation von Potenzen


Diese beiden zusammen ergeben die Additionstheoreme, da


Vergleich der Real- und Imaginärteile ergibt zwei der Additionstheoreme. Die analoge Betrachtung von

ergibt die Additionstheoreme für die Differenz .
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von laienstefan

sind sowohl Zähler als auch Nenner vom Vorzeichen umgedreht. Das sich das dann wieder raushebt ist klar - aber was schreibe ich denn in der Klausur hin?


Das ist doch vollkommen egal bzw. Geschmacksache. Da eine ungerade Funktion ist, gilt Ob du



oder



schreibst, ist wurscht.

heißt übrigens \Omega.
laienstefan Auf diesen Beitrag antworten »

Mit deiner Signatur outest du dich ja als "Fan" dieser Formel - scheint ja auch ein schickes Ding zu sein! Augenzwinkern
Tausend Dank für die Hilfe, auch die Merkhilfe!
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Schick würde ich das nicht gerade nennen, die Formel ist grundlegend.
laienstefan Auf diesen Beitrag antworten »

Schön aussehen tut sie und offensichtlich ist sie ja auch echt nützlich.
Als Mechaniker gehören komplexe Zahlen zum Glück eher nicht zu den Grundlagen *duckundweg*
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von laienstefan
Als Mechaniker gehören komplexe Zahlen zum Glück eher nicht zu den Grundlagen *duckundweg*


An der Uni schon und nicht nur bei Mathematikern.
laienstefan Auf diesen Beitrag antworten »

Das kommt wohl auf die Uni und/oder den Professor an:
Bei uns waren die in Mathe kein großes Thema, weil man das laut Prof später nicht mehr groß brauchen würde (in der Mechanik, wohlgemerkt).
In der Einführung in die Elektrotechnik werden komplexe Zahlen tiefgründiger behandelt, d.h. für diesen einen Kurs zählt das wohl als Grundlage.
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