Potenzen eines Bruches vereinfachen.

02.12.2013, 15:36	morgenarbeit...	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen eines Bruches vereinfachen. Meine Frage: Ich soll folgenden Bruch vereinfachen. (8^327^415^2)/(25^34^49^5) Und anschließend kürzen. Meine Ideen: Ich hab die jetzt einzeln aufgeschrieben. (8/25)^3(27/4)^4(~2,95/9)^5 ist das jetzt vereinfacht oder wie versteh ich das? Ich hab den Exponenten von 15^2 auf 5 gebracht damit dieser mit dem von 9 gleich ist.
02.12.2013, 15:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn wir mal den letzten Faktor weglassen ist das richtig was du gemacht hast, bringt dich aber nicht viel weiter. Mach stattdessen eine Primfaktorzerlegung der einzelnen Zahlen und berücksichtige $\begin{eqnarray} (ab)^n = a^nb^n \end{eqnarray}$ .
02.12.2013, 15:55	morgenarbeit...	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versteh nicht was du meinst
02.12.2013, 16:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst doch beispielsweise die 8 schreiben als 222 Das probiere mit allen Zahlen. Zerlege sie so klein wie möglich. Das sind dann bestenfalls sogenannte Primfaktoren.
02.12.2013, 16:13	morgenarbeit...	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab das jetzt genau so aufgeschrieben nur halt mit 222/55 333/22 und dann bei der 15 das wusste ich nicht 15/3*3
02.12.2013, 16:18	morgenarbeit...	Auf diesen Beitrag antworten »
ach ich habs verstanden (2^93^123^25^2)/(5^62^8*3^2)
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02.12.2013, 16:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
3² ganz am Ende passt nicht, sonst aber völlig richtig . Damit lässt sich doch dann arbeiten?
02.12.2013, 16:22	morgenarbeit...	Auf diesen Beitrag antworten »
ja 3^10 aber ich weiss jetzt nicht ganz was am ende hinkommt ich hab jetzt nachgeguckt und da steht 2*3^4/5^4 wie kommt das?
02.12.2013, 16:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedenke nun folgendes: $\begin{eqnarray} a^na^m = a^{n+m} \end{eqnarray*}$ Es braucht noch ein weiteres (an das obige angelehnte) Potenzgesetz. Arbeite damit .
02.12.2013, 16:39	morgenarbeit...	Auf diesen Beitrag antworten »
das einzige was ich verändern konnte war jetzt 3^14 weil die anderen basen nicht gleich sind und die exponenten auch nicht außer bei 2^9 und 2^8 aber da heisst es ja division also kommt da schätz ich - also 23^145^2/5^6*3^10
02.12.2013, 16:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist soweit richtig (Klammersetzung bei Bruchschreibweise beachten). Welches Potenzgesetz kennst du denn noch, wenn es um Brüche und gleiche Basen geht?
02.12.2013, 16:41	morgenarbeit...	Auf diesen Beitrag antworten »
oh jetzt hab ichs raus endlich DDDD danke für die hilfe
02.12.2013, 16:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut . Gerne,

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