Erklärung zur Polynomdivision |
| 02.12.2013, 19:30 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erklärung zur Polynomdivision Ich brauche das zwar nicht :P Aber ich will den logischen Zusammenhang verstehen 
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| 02.12.2013, 19:36 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erklärung zur Polynomdivision! Siehe hier. Letzter Absatz des verlinkten Beitrags Wenn etwas dabei nicht klar sein sollte, frag nach. 
Lg kgV 
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| 02.12.2013, 19:42 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist die letzte Zahl nicht immer der y-Achsenabschnitt? 
Kannst du mir das noch mal für dumme Leute erklären? 
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| 02.12.2013, 19:45 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das auch, ja. Aber eben nicht nur Nun, wir haben eine Polynomfunktion, z.B. Betrachte jetzt alle Zahlen, die am Entstehen des letzten Gliedes beteiligt sind. Welche sind das? Und warum sind das dann die Teiler der Funktion? |
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| 02.12.2013, 19:49 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1 & 2 :P Oder nicht? 
Ich meine ich löse ja die Klammern auf, und das letzte Glied entsteht ja aus diesen Zahlen. |
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| 02.12.2013, 19:55 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1 und 2 stimmt, ja. Nun sind die Nullstellen zwar -1 und -2, aber das macht nix, denn 2:-1=-2 und umgekehrt, also sind auch die beiden Teiler des letzten Gliedes. Jetzt musst du nur noch den Zusammenhang zwischen den Zahlen 1 und 2 und den Nullstellen erkennen. Sagt dir der Satz vom Nullprodukt etwas? Wenn ja, dann schau dir die Funktion in der Form an, in der noch die Klammern stehen. Inwieweit haben die Zahlen 1 und 2, die da bei den x'en stehen, einen Einfluss auf die Nullstellen? Bestimmen sie sie vielleicht sogar? |
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| 02.12.2013, 20:14 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe einfach mal gar nichts
Das ist das Problem wenn man Mathe hinterfragt 
Ah ich glaube ich verstehe es langsam. Das sind ja die Linearfaktoren die du da auch aufgeschrieben hast. Ist das einfach bei Linearfaktoren so, dass (x+2) Also dass das +2 einfach die Verschiebung auf der x-Achse nach links angibt? Und dadurch haben wir dann a durch das multiplizieren der beiden Klammern sozusagen das Produkt aus beiden Verschiebungen? 
Und das mit den Linearfaktoren kann man auf alle ganzrationalen Funktionen anwenden & dann würde man beim Klammern auflösen immer darauf kommen. |
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| 02.12.2013, 20:21 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass das +2 die Funktion nach links verschiebt, sit zwar richtig, hat aber hier keine durchschlagende Relevanz 
Worauf ich hinaus will: bedeutet, dass eine der beiden Klammern Null werden muss. Die erste Klammer tut das für x=-1, die zweite bei x=-2. Und hier beginnt es: die Nullstellen sind das negative der Zahlen, die in den Klammer stehen. Stünde in der ersten Klammer eine 27, würde sie für -27 Null, stünde eine 3, dann eben für -3. Du siehst, das gilt immer, für jede Zahl. Nun zum Zusammenhang mit dem letzten Glied der Polynomdarstellung: dieses Glied ist das Produkt aller Zahlen, die in den Klammern stehen (hier 1 und 2). Damit ist jede dieser Zahlen ein Teiler dieses Gliedes. Mit jeder Zahl ist aber auch gleichzeitig die negative Zahl ein Teiler. In unserem Fall sind auch -1 und -2 Teiler der letzten Zahl. Und diese negativen Zahlen sind was - die Nullstellen der Funktion! Damit steckt in diesem setzten Glied jede einzelne Nullstelle der Funktion und das war es, was wir haben wollten. |
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| 02.12.2013, 20:49 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube ich habe es verstanden
Aber an den Linearfaktoren, den normalen die du aufgestellt hast, kann man doch wirklich nur die Nullstellen ablesen & keinerlei andere Sachen in der Funktion. Würde für eine normale ganzrationale Funktion, dann die Klammern so oder ähnlich aussehen? 3(x-2)(x+3) zum Beispiel ? 
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| 02.12.2013, 20:57 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mehr als die Nullstellen will ich aus der Linearfaktorform auch nicht ablesen
Und ja, so wie du sei beschreibst, kann eine Funktion durchaus aussehen. Das hängt sehr stark von der Funktion ab, und manche Funktionen lassen sich nur sehr unschön oder gar nicht in dieser Form schreiben, aber der Großteil der Funktionen, die dir im Unterricht begegnen werden, wird sich so darstellen lassen. für die Polynomdivision ist es aber eigentlich egal, wie die Linearfaktorform aussieht, die habe ich eigentlich nur zur Erklärung angeschnitten. Sonst noch Fragen offen? |
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| 02.12.2013, 21:03 | Cardiogirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja
Warum funktioniert die erste Ableitung so, dass man da dann die Funktion fuer die Tangente heraus bekommt? Also wie man eine Ableitung macht und so habe ich kein Problem mit, aber ich verstehe den ganzen Hintergrund nicht, was ich da eigentlich mache 
Die erste Ableitung ist ja die Steigung. Aber warum ist das so, dass die Zahlen der ersten Ableitung genau die Zahlen fuer die Tangente ergibt. Warum ist das ueberhaupt bei Funktionen so, dass die Zahlen die Antwort auf alle Punkte geben und wie ist man dadrauf eigentlich gekommen. WARUUUUM
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| 02.12.2013, 21:12 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versuche es noch einmal mit etwas bereits geschriebenem, weil es einfach ein ziemlicher Aufwand wäre, das alles zu reproduzieren: [attach]32275[/attach] Letzter Absatz von Seite 1 bis Mitte von Seite 3 beschreiben das Problem, vor dem du stehst. Lies es dir mal durch, und wenn du noch Fragen hast, stehe ich dir zur Verfügung
Betonen will ich schon mal das Zentrale der Annäherung durch die Sekanten: aus zwei Punkten, aus denen man die Steigung mit der Zweipunktformel bestimmen kann, und die immer näher zusammenrücken, wird im Unendlichen einer. Und was genau meinst du hier:
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