Matrizenaufgabe Forellen Population

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DummieMensch Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenaufgabe Forellen Population
Meine Frage:
Hallo Leute,
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bei der Aufgabe geht es um Rechnung mit Matrizen.
Folgende Aufgaben stehen da:
c) Nach einer Bestandsaufnahme, die keine jungen, aber 24 ausgewachsene und 3 mittlere Forellen ergibt, werden 10 ausgewachsene Forellen aus dem Teich gefischt und 40 junge ausgesetzt. Dasselbe soll nach Ablauf des erste und zweiten Jahres wieder Geschehen. Untersuchen Sie, wie sich der FOrellenbestand unter den neuen Bedingungen nach dem zweiten Jahr entwickelt hat.

d) Eine Bestandsaufnahme im Teich ergibt 40 j, 3 m und 14 a. Fische. Nach Ende des ersten und zweiten Jahres sollen Fische so gefangen bzw. ausgesetzt werden, dass der Fischbestand sich nach 2 Jahren gleichmäßig verdoppelt hat.

Meine Ideen:
Liege ich richtig mit der Annahme, dass man d) einfacher bearbeiten kann wenn man c) hat?

c) Ich hab also den Vektor (0,3,24)v_0. Dieser wird zu (40,3,14)=v_1.
Dann A*v_1= v_2 . Dann v_2 + (40,0,-10)=v_3. Anschließend
nochma A*v_3= v_4. Somit ist v_4 das Ergebnis für c). Richtig?

d)Hier bin ich bei meinem Ansatz nicht sicher. Ist der gesuchte Vektor (80,6,28) ?
Man beginnt hier mit v_1 von c). Also brauch ich das 1. Jahr und 2. Jahr nur abgucken von c). Ich brauche dann doch nur v_4 + (x,y,z) = (80,6,28) ausrechnen oder. Dann kann ich sagen, dass ich nach dem ersten Jahr 40 j hinzupacke und 10 bei den alten Forellen wegnehme. Und im zweiten Jahr halt das was ich für x y z rausbekommen habe. Oder wie würdet ihr da ran gehen.

Ich wäre echt dankbar für eine Antwort.
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