Extremwerte von Dreiecken verständlich erklärt

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mathe enutzer Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwerte von Dreiecken verständlich erklärt
Meine Frage:
Ich brauche Hilfe. Ich bin Schüler an einer Realschule und weiß nicht weiter. Ich hab und hatte die letzten zwei Jahre immer wieder die Extremwerte nicht (minimum und maximum). Ich versuch es in mein Kopf einzubrennen, aber es geht nicht. Könntet ihr mir helfen, die Extremwerte zu verstehen?

Meine Ideen:
Undzwar: In der schule haben wir eine Dreiecksschar vorgenommen. Die Punkte A¡n (ich weiß eure Schreibweise für nach unten nicht) (x|-x^2+4x+1) ist element von p: y= -x^2+4x+1 (normalparabel), B (1|-1) und die abszisse x von C¡n element von p ist um drei größer als die Abszisse von B¡n y=-(x-2)^2+5 S (2|5)
Die Fläche in Abhängigkeit von x lautet A (x)=(1,5x^2+1,5x+4,5)×FE
Und ab hier bruache ich eure Unterstützung. A¡min und die dazugehörigen Punkte A¡0 und C¡0 . Wäre nett, wenn ihr mir hilft. Danke im Vorraus.
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du mit Extremwerte Extremwertaufgaben?

Und es wäre schön, wenn du uns das ganze mal vernünftig aufschreibst. Am besten in Latex (s. recht in der Navigation bei Formeleditor). Weil so hab ich zumindestens keinen Überblick darüber. Das was du nach unten nennst, heißt Indizes und das macht man in Latex mit A_n für A Indizes n.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Math²
Das Wort "Indize" gibt es so im Deutschen nicht. Was du meinst, ist "Index", Plural Indizes.

Man braucht auch nicht zwingend den Formeleditor, man könnte auch mit einer kleineren Schriftart arbeiten: Wort Index Augenzwinkern
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke dir. Das ist mir eigentlich auch bewusst. Ich hab dummerweise den Fehler nur gleich 2mal gemacht Augenzwinkern

Ich verbesser es gleich. Ich will ja keinen Unsinn verbreiten.
mathe enutzer Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry das es so lange gedauert hat
[/A (x)= (1,5x^{2}+ 1,5x+ 4,5)\cdot FE]
Math² Auf diesen Beitrag antworten »



Halt den Mauszeiger darauf und dann siehst du, wie es richtig gewesen wäre.

Du sollst jetzt berechnen für welches x, die Dreieckssfläche minimal ist, oder hab ich was falsch verstanden?
 
 
mathe enutzer Auf diesen Beitrag antworten »

genau richtig
ich weiß dass ich quadratisch ergänzen muss

und jetzt stehe ich vor der ahnungslosigkeit
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, Ableitung hattet ihr also noch nicht?

EDIT: Mal davon abgesehen, dass du ein x vergessen hast in der oberen Gleichung! Und die Gleichung auch so nicht stimmt, weil du 4,5 nicht durch 1,5 geteilt hast.
mathe enutzer Auf diesen Beitrag antworten »

sorry geschockt bin etwas durcheinander

stimmt das jetzt? smile
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Ich sehe da noch keine Binomische Formel. Du weißt wie die zweite binomische Formel aussieht, die du hier anwendest?



Inwiefern ist das durch



gegeben?

Zu meiner Frage eben: Hattet ihr noch keine Ableitung?
mathe enutzer Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich schon bloß was genau wie ergänzt wird hab ich noch nicht in Sinn. Aber vom Grundprinzip ist es richtig oder?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wie meinst du das, mit "vom Grundprinzip richtig"?

Und meine Frage hast du auch noch nicht beantwortet: Habt ihr im Unterricht Ableitungen behandelt?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ Math²

Ich bin mir fast sicher, daß die Differentialrechnung nicht zum Lehrplan einer Realschule gehört. Extremwertprobleme sollten daher in der Regel auf quadratische Funktionen führen, deren Minimum oder Maximum über die Ordinate des Scheitels der Parabel gefunden werden kann. Wenn man etwa die Nullstellen oder sonst zwei symmetrische Punkte der Parabel kennt, ist die Abszisse des Scheitels der Mittelwert der Abszissen. Und natürlich geht die Scheitelbestimmung immer, indem man den Funktionsterm durch quadratische Ergänzung auf die Form bringt.
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

Ah okay. Danke dir für diese Info. Mir sind die Lehrpläne der Schulen momentan nicht geläufig. Ich dachte, mir das aber schon, weil er es ja ständig auf dem Weg über das quadratische Ergänzen versuchte. Allerdings wollte ich nochmal nachfragen Augenzwinkern
Der Weg, den er geht, ist mir natürlich geläufig. Nur warum es umständlich machen, wenn es auch einfach geht. Aber da ihm die Ableitung nicht bekannt ist, wird man wohl über Scheitelpunktform gehen müssen.

Also wenn er das mit Grundprinzip meinte, ist das natürlich richtig. Allerdings wurde die quadratische Ergänzung nicht ganz verstanden. Aber dass er über die Scheitelpunktform gehen muss (s. dritter Post von ihm), wusste er ja schon von Anfang an, insofern ist und war mir unklar, was er mit "Grundprinzip" meint.
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