Stochastik 1 - Verteilungen bestimmen

04.12.2013, 14:20	Andy_G	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik 1 - Verteilungen bestimmen Meine Frage: Hallo, ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe (s. Anhang). Bis jetzt ging es immer nur darum, zu überprüfen, ob etwas eine Verteilung ist. Finde keinen Ansatz! Meine Ideen: Ich finde keinen Ansatz, wie ich dort rangehen könnte. -> Im diskreten Fall ist die Verteilungsfunktion die Aufsummierung der sogenannten Punktwahrscheinlichkeiten P(X=xi)...
04.12.2013, 16:25	RAP	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Du hast dort ja die gemeinsame Verteilung von $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ gegeben. Daraus kannst Du einfach die Randwahrscheinlichkeiten, d.h. die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der einzelnen Zufallsvariablen bestimmen per: $\begin{eqnarray} P(X=x) = \sum_{y} P(X=x, Y=y) \end{eqnarray}$ Also alle möglichen Realiserungen $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ aufsummieren. Analog für $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ . Die Verteilung einer Summe von Zufallsvariablen erhältst Du über die Faltung, einfach mal hier suchen und/oder googeln, falls Dir das nix sagst. Unabhängigkeit und letzte Behauptung dann einfach nach- bzw. ausrechnen.

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