Graphen einer Funktion skizzieren |
| 04.12.2013, 22:47 | 0405Michi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Graphen einer Funktion skizzieren Hi zusammen, das nächste Problem: Ich soll den Graphen der Funktion: skizzieren. Den Limes habe ich bereits durchgeführt (x gegen 4+ und 4- ). Da kommt einmal + und einmal - unendlich raus. Asympotet liegt bei +4. Nur wie soll ich diesen Graphen jetzt zeichnen? Meine Ideen: Leider keine. |
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| 04.12.2013, 23:18 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du solltest noch die Nullstelle errechnen und das Randverhalten für x gegen . Dann errechnest du vllt. noch einen Wert zwischen 4 und -Unendlich und einen zwischen 4 und Unendlich. Wenn die Nullstelle unter x=4 liegt, nimmst du noch einen weiteren Wert wie 5, wenn sie über x=4 liegt, noch einen wie 3. Gegebenfalls noch Extremas, wenn ihr sowas schon hattet. Dann kommt du aus dem linken Rand (je nach dem wogegen f(x) für x gegen - unendlich läuft) von oben, nimmst alle deine Werte für x<4 mit und haust dann je nach dem, wohin f(x) geht für x gegen 4-, ab (also nach unten oder nach oben). Dabei musst du das vor 4 machen und auf jeden Fall nicht x=4 berühren. Analog kommst du dann wieder dort von oben oder unten, haust durch deine Punkte durch und zeichnest die Funktion nach oben, wenn sie für x gegen Unendlich nach Unendlich läuft und ansonsten nach unten. Das Ganze ist jetzt ein bisschen kurz ausgefallen, da ich leider nicht soviel Zeit habe. Ich hoffe, du kannst mir verzeihen 
Am Ende sollte das ungefähr so aussehen: Bitte nur zur Kontrolle anklicken |
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| 04.12.2013, 23:24 | 123-michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, natürlich verzeihe ich dir :-) Verstanden habe ich es leider nicht 
Wenn ich x gegen Unendlich laufen lasse, kommt 1/4 raus. Und dann? |
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| 04.12.2013, 23:44 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das kommt nicht raus. Im Zähler ist ein höherer Exponent. Du musst nur das Randverhalten bestimmen und dir dann mehrere beliebige Punkte der Funktion suchen, um sie zu zeichnen. Man kann natürlich Werte sinnvoll wählen oder weniger sinnvoll, letzlich ist es aber nicht ausschlaggebend. Wieso ich 5 und 3 meinte, kann ich dir einfach erklären: Zu nahe an 4 sind die Werte viel zu hoch/niedrig um sinnvoll zu sein. Weil die FKT gegen Unendlich abhaut. Weiter weg haben wir ja schon einen weiteren Wert. Und dazu weißt du, wenn du das Randverhalten untersucht hast, dass die Funktion 2 Extrema hat und das macht Pkte nahe 4 interessanter. Das ist aber alles nur Erfahrung, die man bekommt, wenn man das öfters schon gemacht hat. |
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| 04.12.2013, 23:48 | 123-michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar, dass muss dann die Erfahrung zeigen. Vielen Dank :-) |
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