Bestand auch über die Ableitung der Änderungsrate bestimmbar? |
| 05.12.2013, 16:51 | RealMe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestand auch über die Ableitung der Änderungsrate bestimmbar? Hallo, ich habe hier eine Aufgabe (Befüllung eines Lagervolumens), bei der die Änderungsrate in etwa die Form f(t)= -at^3+bt+c hat. Die Betrachtung beginnt zum Zeitpunktunkt t=0, wobei der Lagerraum nicht leer ist ("+c") und endet, wenn die Änderungsrate wieder Null wird. Die einfache Frage ist, wie lange die Befüllung dauert. Soweit ist mir alles klar, auch die eigentlich schnelle und einfache Lösung dieser Aufgabe. Nun habe ich aber eine Lösung gesehen, bei der, umständlicher Weise, die Ableitung der Änderungsrate gebildet wurde und der Abstand der Nullstellen der Ableitung als Zeit für den Füllvorgang angegeben wurde. Meine Ideen: Logisch scheint mir das auf den ersten Blick falsch, da die Betrachtung dort schon im "negativen Zeitverlauf" beginnt, aber interessanter Weise ist die Lösung (von Rundungsabweichungen abgesehen) gleich. Hat jemand eine Idee, warum, und wenn, ob das immer funktioniert? Danke. |
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| 05.12.2013, 22:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du sprichst doch hier eine Änderungsrate an. Diese ist (bereits) die Ableitung der Füllfunktion (!) Um die Nullstellen der Füllfunktion (Bestandsfunktion) zu bestimmen, hast du die Änderungsfunktion zu integrieren. Die Nullstellen der Ableitung stellen die Extremstellen der Füllfunktion dar. Diese werden im Allgemeinen kaum mit den Nullstellen der Füllfunktion zusammenfallen und wenn, dann kann sich, auf Grund gewisser Symmetrie bzw. besonderer Angabe, zufällig die gleiche Lösung ergeben. Wie die Funktion nun aussieht, welche definiert ist und was du gerechnet hast, ist hier mangels vollständiger Aufgabenstellung nicht ersichtlich und deswegen kann auch nicht näher darauf eingegangen werden. mY+ |
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| 08.12.2013, 13:30 | RealMe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die Antwort. Ich dachte mir schon, dass dies keine richtige Lösungsmöglichkeit darstellt, jedoch ist ja bekanntlich in der Mathematik nicht immer Zufall, was nur wie Zufall aussieht 
Und daher wollt ich einmal nachfragen, ob es da nicht doch einen Zusammenhang gäbe. Also, nochmals vielen Dank |
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