Quadrat in Integral hineinziehen - erlaubt oder nicht?

07.12.2013, 17:59

Hilfloser4

Quadrat in Integral hineinziehen - erlaubt oder nicht?

Hi,

ich habe folgendes "Problem":
$\begin{eqnarray*} (\left(\left(x-1\right) F(x)\right)|_{R} )^{2} \end{eqnarray*}$

Meine Frage ist nun, ob ich das Quadrat reinziehen kann oder nicht, bzw. wenn ja, gibt es spezielle Bedingungen, unter denen man das darf?

Das würde dann so aussehen:
$\begin{eqnarray*} \left(\left(x-1\right)^{2} F(x)^{2}\right)|_{R} \end{eqnarray*}$

Ich habe schon diverse Kommilitonen gefragt, die wissen es auch nicht.

Danke schonmal!

07.12.2013, 18:46

HAL 9000

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Die Symbolik $\begin{eqnarray*} |_{R} \end{eqnarray*}$ wirst du wohl erläutern müssen - ich denke nicht, dass die hier sehr geläufig ist. Da du von "Integral" sprichst, scheinst du damit irgendwas in der Richtung zu meinen. verwirrt

07.12.2013, 19:32

Hilfloser4

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Ja sry. Wir schreiben das als Integrationsgrenzen. Ist von -unendlich bis +unendlich.
Man könnte auch eckige Klammern setzen. smile

07.12.2013, 20:08

Dopap

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du meinst , dass das uneigentliche Integral

$\begin{eqnarray*} \int_{-\infty}^{\infty}~ x-1 \, \dd x \end{eqnarray*}$ quadriert dasselbe ergibt wie $\begin{eqnarray*} \int_{-\infty}^{\infty}~ (x-1)^2 \, \dd x \end{eqnarray*}$ ?

07.12.2013, 21:48

Che Netzer

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Zitat:

Original von Hilfloser4
Ja sry. Wir schreiben das als Integrationsgrenzen.

Üblich wäre ja etwas wie
$\begin{eqnarray*} [F(x)]_a^b=F(b)-F(a) \end{eqnarray*}$
oder
$\begin{eqnarray*} F(x)\vert_a^b=F(b)-F(a)\,. \end{eqnarray*}$
Meinst du demnach
$\begin{eqnarray*} F(x)\vert_{\mathbb R}=\lim_{b\to\infty}\lim_{a\to-\infty}\bigl(F(b)-F(a)\bigr) \end{eqnarray*}$
oder tatsächlich
$\begin{eqnarray*} F(x)\vert_{\mathbb R}=\int_{\mathbb R}F(x)\,\dx\,? \end{eqnarray*}$

08.12.2013, 19:31

Hilfloser4

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das dritte davon ^^

08.12.2013, 19:38

HAL 9000

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In dem Fall:

Zitat:

Original von Hilfloser4
Meine Frage ist nun, ob ich das Quadrat reinziehen kann

Ein klares Nein, und es sollte ein leichtes sein, Gegenbeispiele zu finden, da die Gleichheit so gut wie nie gilt (von Spezialfällen wie F(x)=0 mal abgesehen).

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