Stochastik/Urnenmodell |
| 07.12.2013, 21:12 | Kreuzotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Stochastik/Urnenmodell Urne 2: 1 rote Kugel, 4 blaue Kugeln Es wird zufällig eine Urne gewählt und aus ihr wird eine rote Kugel gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kugel aus Urne 1 stammt. Das Ergebnis ist Irgendwie stehe ich jedoch auf dem Schlauch, wie ich auf dieses Ergebnis kommen soll. Für Urne 1 gilt: P(rote Kugel)= Für Urne 2: P(rote Kugel)= |
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| 07.12.2013, 21:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kannst du die totale WKT berechnen, dass überhaupt R ( rote Kugel ) gezogen wird ? |
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| 07.12.2013, 21:21 | Kreuzotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meinst du jetzt unabhängig davon, aus welcher Urne? Wären das bei 7 roten Kugeln von 15 Kugeln 7/15? |
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| 07.12.2013, 21:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein, es gibt 2 Pfade zum Ziel: der erste geht mit p=1/2 über Urne A, der zweite ebenfalls. also 1.) es wird A mit p=1/2 gewählt und dann R mit p=... oder 2.) 1.) es wird B mit p=1/2 gewählt und dann R mit p=... und dann Summiert. |
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| 07.12.2013, 21:40 | Kreuzotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich das mache, komme ich auf 2/5, stimmt das? Oder stehe ich gerade wirklich total auf der Leitung? 
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| 07.12.2013, 21:48 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
es geht um eine Baumstruktur. Schön mal gehört ? Die Summe aller Pfade die zu R führen ist: nicht gleich verzweifeln, die notwendige Formel von Bayes ist etwas ausgedehnt, deshalb Schritt für Schritt... |
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| 07.12.2013, 21:56 | Kreuzotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das Baumdiagramm kenne ich. Deshalb hatte ich: Wie kommst du auf 1/4? Danke schonmal für deine Geduld. |
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| 07.12.2013, 22:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt. -------------------------------------- Und der Satz von Bayes besagt nun: die WKT dass eine Rote aus A stammt ist: |
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| 07.12.2013, 22:11 | Kreuzotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann komme ich auf 1,5 
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| 07.12.2013, 22:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nochmal einsetzen! |
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| 07.12.2013, 22:22 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da kann doch etwas nicht stimmen. |
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| 07.12.2013, 22:26 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich bin ein Menschenfreund, nur da fehlt mir etwas Konkretes an der Kritik. |
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| 07.12.2013, 22:26 | Kreuzotter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oh man! Jetzt habe ich es! Vielen, vielen Dank.
Was stimmt daran nicht? |
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| 07.12.2013, 22:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich dachte, da p(R) nicht 1 ist, kann die Gleichung doch gar nicht stimmen.
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| 07.12.2013, 22:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
o.k. das war von Kasen75 und er hätte ruhig auf den Schreibfehler hinweisen können, bzw. gleich korrigieren können, ich bin da nicht so empfindlich 
also nun doch so: Und der Satz von Bayes besagt nun: die WKT dass eine Rote aus A stammt ist: |
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| 07.12.2013, 22:58 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe da eine andere Formel: Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Kugel aus Urne A stammt: =Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Kugel gezogen wird, wenn eine Kugel aus Urne 1 gezogen wird. Diese ist 3/5. Jetzt kann man P(A|R) bestimmen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine gezogene Kugel aus Urne 1 gezogen wurde, wenn die gezogene Kugel rot ist. @Dopap Da ich am Schluss jetzt ganz anders gerechnet habe, habe ich gleich mehr gepostet. |
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| 07.12.2013, 23:07 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du hast recht, ich hatte den ganzen Pfad unter p(R|A) subsummiert.
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