Fehlerfortpflanzung bei Gleichungssystemen |
07.12.2013, 21:21 | Ilpalazzo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fehlerfortpflanzung bei Gleichungssystemen Ich habe Messwerte an die ich ein mehrdimensionales Polynom annähern möchte. Das Polynom ist in seinen Koeffizienten linear: Wobei nicht-lineare Formfunktionen sind. Das Ausgleichsproblem lautet: Dabei ist eine rechteckige Matrix, welche sich über die Formfunktionen berechnen lässt. ist der Vektor mit den Koeffizienten, die es herauszufinden gilt. Nun zu meinem Problem: Die Messgrößen sind alle mit einer Messunsicherheit behaftet. Also: Folglich müssen auch die Koeffizienten die berechnet werden mit einem Fehler behaftet sein (?): Wie berechne ich den Fehler für die Koeffizienten? Muss ich das Gleichungssystem analytisch lösen und den Gaußschen Fehlerfortpflanzungssatz für alle Koeffizienten anwenden? Ich bin dankbar über jeden kleinen Tipp. Gruß |
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08.12.2013, 01:47 | Ilpalazzo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe jetzt sehr lange darüber nachgedacht. Darf ich vielleicht einfach folgendes sagen? wobei der erste Term die Lösung inklusiv der Messunsicherheiten ist und der zweite Term die normale Lösung ist. Dabei ist die Pseudoinverse von . Würde man da etwas sinnvolles erhalten? |
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08.12.2013, 15:20 | Ilpalazzo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, Problem gelöst. Wie das alles geht, steht hier. |
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