Unterschied zwischen der Formel von Bayes und der der bedingten Wahrscheinlichkeit

07.12.2013, 23:04	wwgd	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied zwischen der Formel von Bayes und der der bedingten Wahrscheinlichkeit Meine Frage: Hallo Leute ich würde mich freuen Wenn ihr Mir da helfen könntet Unzwar ist mir absolut nicht Klar Worin der Unterschied besteht. Wie erkenne ich an der Aufgabe ob ich die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit verwenden muss Oder die Formel Von Bayes? Meine Ideen: Ich bedanke mich Im voraus
17.12.2013, 00:36	Paranoide	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn für dich die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit? Wenn du diese hier meinst: $\begin{eqnarray} P(A\|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} P(B\|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \end{eqnarray}$ dann lässt sich zunächst der Satz von Bayes daraus herleiten, indem sie zu $\begin{eqnarray} P(A \cap B) \end{eqnarray}$ umgestellt und gleichgesetzt werden. Jetzt musst du in der Aufgabe schauen, welche Wahrscheinlichkeiten du gegeben hast bzw. welche du ausrechnen kannst und dann die Formel nehmen, für die du genug zusammenkriegst. Beispielsweise ist der Satz von Bayes gut, wenn du $\begin{eqnarray} P(A) \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} P(B) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(B\|A) \end{eqnarray}$ kennst, aber nicht $\begin{eqnarray} P(A\|B) \end{eqnarray}$ . Wenn du $\begin{eqnarray} P(A) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(B) \end{eqnarray}$ , aber weder $\begin{eqnarray} P(A\|B) \end{eqnarray}$ noch $\begin{eqnarray} P(B\|A) \end{eqnarray}$ kennst, dann ist es eventuell möglich, $\begin{eqnarray} P(A \cap B) \end{eqnarray}$ zu bestimmen und dann nimmst du eine der beiden Formeln von oben. Letztendlich hängt es aber natürlich auch von der Aufgabenstellung ab, was denn überhaupt berechnet werden soll. LG
17.12.2013, 01:36	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
der eigentliche Witz bei Bayes ist ja der, von Wirkung auf die Ursache zu schließen. Beispiel: ein Krebstest ist mit 96% sicher wenn man Krebs hat.Mit 94% ist er negativ wenn man keinen Krebs hat. 6.9% der Bevölkerung haben Krebs ohne es zu wissen. Mein Krebstest ist positiv. Muss ich mir deshalb Sorgen machen ?

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