Verschoben! Vektoren, Quader, Parameterbedingungen

08.12.2013, 10:53	Mister	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren, Quader, Parameterbedingungen Meine Frage: Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe! Würde mich freuen, wenn jemand etwas weiß und mir helfen kann!!! Ein Quader wird durch die Vektoren a, b und c aufgespannt. Ermittle Parameterbedingungen für die sechs Seitenflächen des Quaders a= ( 3, 0, 0 ) b= (0, 4, 0 ) c= ( 0 0 2) Meine Ideen: Ich weiß, dass 2 Vektoren eine Seite des Quaders aufspannen, aber weiter komme ich leider nicht!
08.12.2013, 11:43	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Parametergleichung der Ebene enthält einen Stützpunkt (a) und zwei Richtungsvektoren (u, v). $\begin{eqnarray} \vec x = \vec a + r \cdot \vec u + s \cdot \vec v \end{eqnarray}$ Die Parameter sind die reellen Zahlen r, s mY+
09.12.2013, 19:45	Mister	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren, Quader, Parameterbedingungen Hallo, vielen lieben Dank an dich! Kannst due es vielleicht an diesem Beispiel vorführen damit ich es richtig verstehe? Was setzt man denn bei a in der Formel ein? Bei r und s setzt man doch die gesuchte Seitenfläche ein oder?
10.12.2013, 00:12	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, die Parameter bleiben stehen, sie sind sozusagen die Variablen der Gleichung. Leider wird hier nichts vorgerechnet; die Rechnung ist deine Sache, aber wir können dich dabei unterstützen. Ein Beispiel für eine Parametergleichung der Ebene: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Weil nur diese Gleichungsform verlangt ist, bleibt sie so stehen. mY+
10.12.2013, 18:32	Mister	Auf diesen Beitrag antworten »
a= ( 3, 0, 0 ) b= (0, 4, 0 ) c= ( 0 0 2) Wenn ich jetzt dieses Beispiel aufgreife dann sieht das so aus? (3,0,0,) + r * (0,4,0 - 3, 0, 0) + s* (0,0,2 - 3, 0 ,0) Da dann nur nach der Parameterbedingung für eine Seitenfläche gefragt ist, bleibt sie so
12.12.2013, 02:18	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt (nur) dann, wenn a, b, c die Ortsvektoren zu 3 Punkten A, B, C der Ebene sind. In diesem Fall sind die Differenzvektoren in der Klammer noch jeweils auszurechnen! mY+
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