Parabel aus Punkt und Nullstellen bestimmen |
| 08.12.2013, 11:30 | Samuel8974 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parabel aus Punkt und Nullstellen bestimmen Meine Frage: Hallo ich schreibe nächste Woche eine Mathearbeit kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen? Die Funktion f hat die Nullstellen x1=-0,25/x2=0,5 Und geht durch den Punkt P(0,25/1). Gib die zugehörige Funktionsgleichung in der Normalform und der Schreibweise der Linearfaktorzerlegung an. Kann mir jmd. helfen? Wenn ja könnt ihr mir den Rechenweg abfotografieren? Vielen Dank vorab. Meine Ideen: Ich glaube man kann mit dem Satz von Vieta auf die Normalform kommen (ich glaube x1*x2 ist q und x1+x2= -p) |
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| 08.12.2013, 11:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier wird weder ein Rechenweg gegeben, noch etwas "abfotografiert". Bitte mal das Forumsprinzip durchlesen. Dazu gehört auch ein dem Thema entsprechender aussagekräftiger Titel. "Kann mir hierbei jmd. helfen?" ist total daneben und auch schlecht, weil Hilferufe prinzipiell nicht geduldet sind. ________________ Deine Idee ist schon mal ein guter Anfang. Nachdem du die Normalparabel hergestellt hast, musst du deren Gleichung noch mit einem Faktor (Streckungsfaktor) a multiplizieren und zwar so, dass der gegebene Punkt auf der Parabel liegt. Mache dabei die "Punktprobe" und berechne auf diese Weise a. mY+ |
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| 08.12.2013, 13:32 | Unbegabt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Parabel aus Punkt und Nullstellen bestimmen Versuch doch selber auf die Lösung zu kommen, wir geben dir hier Denkanstöße. 
Verschaff dir erstmal einen Überblick von dem was du hast und was du brauchst. Definiere dir eine allgemeine Funktion. f(x) = a*x² + b*x + c Wir haben jetzt 3 Punkte gegeben, und zwar P1(-0,25/0), P2(0,5/0) und P3(0,25/1) Die setzen wir jetzt mal in unsere allgemeine Funktion ein: P1: 0 = a*(-0,25)² + b*(-0,25) + c P2: 0 = a*(0,5)² + b*(0,5) + c P3: 1 = a*(0,25)² + b*(0,25) + c Wir sehen: 3 Gleichungen und 3 Unbekannte. Gleichungssystem für die Werte von a, b und c lösen und in die allgemein definierte Funktion einsetzen. Dann musst du nur noch die Linearfaktorenzerlegung machen und die Aufgabe ist fertig. |
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