Abschätzung durch wesentlich beschränkte Funktion

08.12.2013, 11:53	AndreaM	Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung durch wesentlich beschränkte Funktion Meine Frage: Nen schönen 2. Advent! Es sei $\begin{eqnarray} G\subset\mathbb{R}^n, n>1 \end{eqnarray}$ beschränkt. Gegegben sei folgende Funktion auf $\begin{eqnarray} G\times G \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} f(x,y):=\lVert x\rVert\ln(\lVert x\rVert) \end{eqnarray}$ Man finde eine Abschätzung $\begin{eqnarray} \lvert f(x,y)\rvert\leq \lvert g(x,y)\rvert \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ eine wesentlich beschränkte Funktion auf $\begin{eqnarray} G\times G \end{eqnarray}$ sein soll. Tipp: Dies ist äquivalent dazu, dass das Integral $\begin{eqnarray} \int_{G\times G}\lvert f(x,y)\rvert\, dy\, dy \end{eqnarray}$ existiert. Nutze Polarkoordinaten! Meine Ideen: Mein Problem ist vor allem, dass ich den Tipp nicht verstehe! Kann ihn mir jemand vielleicht erklären?

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