Gegenwartswert berechnen |
| 08.12.2013, 12:33 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gegenwartswert berechnen Wie gehe ich hier vor?
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| 08.12.2013, 12:40 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Tipso, man kann Stück für Stück vorgehen. 1. Frage: Wie hoch ist der Gegenwartswert der 100 Euro ? Die 100 Euro erhält man ja heute (in der Gegenwart). Grüße. |
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| 08.12.2013, 12:46 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Müsste doch genau 100 Euro sein? Oder 95 weil wir ja 5 % erhalten. |
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| 08.12.2013, 13:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sind, richtigerweise, 100 Euro. Wenn ich dir jetzt (heute) 100 Euro gebe. Dann erhältst du 100 Euro. Und diese sind auch jetzt 100 Euro Wert. 2. Zahlung Du bekommst in einem Jahr 105 Euro. Wenn man jetzt den Gegenwartswert berechnen will, dann muss man schauen, wie viel Euro man mit 5% verzinsen muss, damit nach einem Jahr 100 Euro herauskommt. Formel für ein Jahr Verzinsung: : Einkommen in einem Jahr : äquivalentes Gegenwartseinkommen i=Zinssatz Was ist jetzt gegeben ? Schon einmal in die Formel einsetzen. Und wie rechnet man die fehlende Größe aus ? |
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| 08.12.2013, 13:28 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
K_1 = 100 K_0 = gesucht i = 5 % 
K_0 = 95.24 Ich finde es verwunderlich, dass ich nicht 95 erhalte. |
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| 08.12.2013, 13:39 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast jetzt berechnet den Gegenwartswert von 100 Euro. Die 100 Euro bekommt man in einem Jahr. Wie viel sind sie heute Wert ? Da hast du auch richtig gerechnet. Das nicht ganz glatte Ergebnis kommt dadurch zustande, weil du eben nicht mit 0,95 (1-5%) multipliziert hast, sondern durch 1,05 dividierst hast. Wie gesagt: Richtig gerechnet, aber für eine andere Aufgabenstellung. Die Aufgabenstellung war, den Gegenwartswert von 105 Euro zu berechnen. |
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| 08.12.2013, 14:09 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist logisch. 95 *1.05 = 97.75 
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| 08.12.2013, 14:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt. Wie ist jetzt die Antwort auf die Frage bezüglich der Aufgabe ?
Die Gleichung ist nicht schlecht. Vielleicht schreibst du noch dazu, was du mit ihr aussagen willst ? |
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| 08.12.2013, 14:23 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Gegenwert von 105 Euro ist heute 100 Euro. Also 5 Euro weniger.
War bezogen auf: 100/1.05 = 95.xx und nicht 95. Weil wenn ich die Probe mache ist 95 *1.05 < 100. Also muss 100/1.05 > 95 sein.
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| 08.12.2013, 14:40 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt. Das ist aber nicht die Antwort auf die Frage: "Wie hoch ist der Gegenwartswert eines Einkommens von 100 EUR heute und 105 EUR morgen bei einem Zinssatz von 5% ?"
Genau. Wenn man 5% von etwas abzieht, dann es ist kleiner, als wenn man etwas durch (1+5%) teilt. |
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| 08.12.2013, 15:24 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Intuitiv ist es nicht einleuchtend aber genau so ist es. 
"Wie hoch ist der Gegenwartswert eines Einkommens von 100 EUR heute und 105 EUR morgen bei einem Zinssatz von 5% ?" Schwer zu versehen. Ich erhalte heute 100, Morgen 105 und es wird mit 5 % verzinst. Ich muss passen .. |
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| 08.12.2013, 15:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du darfst jetzt nicht passen. 
Die 100 Euro die du jetzt bekommst sind Gegenwartswert. Soweit alles klar. Die 105 Euro die du in einem Jahr bekommst, haben einen Gegenwartswert von Jetzt beide Gegenwartswerte addieren. |
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| 08.12.2013, 15:36 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm, Jetzt erst verstehe ich die Aufgabe komplett. Ich muss besser werden beim Ableiten von Infos aus Angaben ..
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