Ableitung zweier Wurzeln

08.12.2013, 14:40

Mathology

Ableitung zweier Wurzeln

Leute habe eine frage.... es soll die Ableitung dieser funktion gebildet werden...

$\begin{eqnarray*} f(x)= \sqrt{\sqrt{x^{\frac{3}{2} } }} \end{eqnarray*}$

und jaa ich habe die formle richtig geschrieben... die wurzel aus der wurzel von x hoch 3 halbe.... Also ich denke mal doppelte Kettenregel aber ich komme nich auf die sprünge. Wurzel kann man ja auch umschreiben als $\begin{eqnarray*} x^{-\frac{1}{2} } \end{eqnarray*}$

aber jaaa
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sooo jetzt aber schwieiriger start hier XD

08.12.2013, 14:42

10001000Nick1

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RE: Ableitung zweier Wurzeln

Zitat:

Original von Mathology
$\begin{eqnarray*} \sqrt{\sqrt{x\frac{3}{2} }} \end{eqnarray*}$

und jaa ich habe die formle richtig geschrieben... die wurzel aus der wurzel von x hoch 3 viertel....

Da steht gar keine Funktion. Und wenn der Text, den du da geschrieben hast, richtig ist, dann ist der Term falsch.

08.12.2013, 14:45

Mathology

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RE: Ableitung zweier Wurzeln

Zitat:

Original von 10001000Nick1

Zitat:

Original von Mathology
$\begin{eqnarray*} \sqrt{\sqrt{x\frac{3}{2} }} \end{eqnarray*}$

und jaa ich habe die formle richtig geschrieben... die wurzel aus der wurzel von x hoch 3 viertel....

Da steht gar keine Funktion. Und wenn der Text, den du da geschrieben hast, richtig ist, dann ist der Term falsch.

sry habe es korrigiert..

08.12.2013, 14:49

10001000Nick1

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Es stimmt immer noch nicht: Du schreibst x hoch 3 Viertel, in der Formel aber $\begin{eqnarray*} x^\frac{3}{2}. \end{eqnarray*}$
Außerdem steht da immer noch keine Funktion.

08.12.2013, 14:52

Mathology

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Zitat:

Original von 10001000Nick1
Es stimmt immer noch nicht: Du schreibst x hoch 3 Viertel, in der Formel aber $\begin{eqnarray*} x^\frac{3}{2}. \end{eqnarray*}$
Außerdem steht da immer noch keine Funktion.

hatte mich bei einer anderen aufgabe verguckt

08.12.2013, 14:54

10001000Nick1

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Was macht diese Aufgabe eigentlich in der Hochschulmathematik?

Jetzt kannst du die Wurzeln als Potenzen schreiben. Nutze dazu $\begin{eqnarray*} \sqrt{x}=x^\frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ (und nicht $\begin{eqnarray*} x^{-\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ , wie du oben geschrieben hattest).

Schreibe erstmal die innere Wurzel als Potenz, dann die äußere.

08.12.2013, 14:57

Mathology

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ich kriege das irgendwie hier nciht hin mit dem formel editor... aber weis was du meinst

08.12.2013, 14:59

10001000Nick1

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Du kannst ja dann die ganzen Exponenten zusammenfassen, sodass dann nur noch ein Exponent da steht. Das kannst du doch dann hierhin schreiben.

08.12.2013, 15:07

Mathology

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wie soll ich 0,5 hoch 0,5 zusammen ziehen...sind doch exponenten im exponenten....

welche regel wendest du an das wir nur noch 1 exponent stehen haben?

08.12.2013, 15:09

10001000Nick1

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Es gibt ein Potenzgesetz: $\begin{eqnarray*} (a^m)^n=a^{m\cdot n}. \end{eqnarray*}$

08.12.2013, 15:16

Mathology

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achh jaaaaaa oooh ok also dnan steht da

$\begin{eqnarray*} x^{\frac{3}{8} } \end{eqnarray*}$

also 0,5*0,5*3/2 = 3/8

08.12.2013, 15:18

10001000Nick1

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Genau.
Und das lässt sich jetzt ziemlich leicht ableiten.

08.12.2013, 15:25

Mathology

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$\begin{eqnarray*} \frac{3}{8x^{\frac{5}{8}} } \end{eqnarray*}$

08.12.2013, 15:25

10001000Nick1

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Richtig!

Na gut, man sollte vielleicht $\begin{eqnarray*} f'(x)=... \end{eqnarray*}$ schreiben.

08.12.2013, 15:28

Mathology

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x^(-2)^n

und n gilt für alle Natührlichen Zahlen. Big Laugh

raff ich auch net ^^
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und die ableitung von $\begin{eqnarray*} \pi e \end{eqnarray*}$ .... das wäre doch einfach 0 oder nicht???

08.12.2013, 15:30

10001000Nick1

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Was sollst du denn damit machen?
Sollst du $\begin{eqnarray*} g(x)=x^{(-2)^n} \end{eqnarray*}$ ableiten?

08.12.2013, 19:43

Mathology

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jaja es geht hier immer nur ums ableiten... beide sachen

09.12.2013, 13:33

10001000Nick1

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Sollst du das alles nach x ableiten? Es wäre wirklich hilfreich, wenn du so etwas schreibst wie $\begin{eqnarray*} g(x)=x^{(-2)^n} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} g(n)=x^{(-2)^n}. \end{eqnarray*}$ Daraus wäre dann ersichtlich, nach welcher Variablen man ableiten soll.

Wenn du also $\begin{eqnarray*} g(x)=x^{(-2)^n} \end{eqnarray*}$ nach x ableiten willst, dann kannst du das einfach mit der Potenzregel machen. Du hast doch ein x in der Basis und einen konstanten Exponenten.

Bei $\begin{eqnarray*} h(x)=\pi\cdot e \end{eqnarray*}$ (wenn es denn wirklich nach x abgeleitet werden soll) hast du Recht: Das ist dann einfach eine Konstante, und die wird beim Ableiten zu 0.

09.12.2013, 23:15

Mathology1

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Zitat:

Original von 10001000Nick1
Sollst du das alles nach x ableiten? Es wäre wirklich hilfreich, wenn du so etwas schreibst wie $\begin{eqnarray*} g(x)=x^{(-2)^n} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} g(n)=x^{(-2)^n}. \end{eqnarray*}$ Daraus wäre dann ersichtlich, nach welcher Variablen man ableiten soll.

Wenn du also $\begin{eqnarray*} g(x)=x^{(-2)^n} \end{eqnarray*}$ nach x ableiten willst, dann kannst du das einfach mit der Potenzregel machen. Du hast doch ein x in der Basis und einen konstanten Exponenten.

Bei $\begin{eqnarray*} h(x)=\pi\cdot e \end{eqnarray*}$ (wenn es denn wirklich nach x abgeleitet werden soll) hast du Recht: Das ist dann einfach eine Konstante, und die wird beim Ableiten zu 0.

ok ich danke dir... ja immer nach x.... ok potenzregel fällt mir wieder ein alles klar danke ...

guck ab und zu hier vorbei ich werde die tage noch eine frage stellen müssen denke ich aber will dafür kein neues thema aufmachen XD

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