Erwartungswert und Zufallsgrößen

08.12.2013, 15:13

kpvonstochastik

Erwartungswert und Zufallsgrößen

Hallo Leute,

ich beartbeite gerade folgende Aufgabe:

Beim Schulfest muss jeder Gast als Eintrittskarte ein Los kaufen. Der erste Preis hat einen Wert von 100€, der zweite von 20€ und der 3. von 5€. Alle übrigen Lose gewinnen Trostpreise mit einem Wert von 0,50€. Es werden 200 Gäste erwartet. Wie viel sollte eine Eintrittskarte kosten?

Ich habe mir also gedacht, dass die Wahrscheinlichkeit, dass man

100 € --> 1/200
20€ --> 1/200
5€--> 1/200
0,5€ --> 197/200

Dann habe ich den Eintrittspreis mit der Formel für den Erwartungswert berechnet:
$\begin{eqnarray*} E(x)= 100 * \frac{1}{200} + 20 * \frac{1}{200} + 5*\frac{1}{200} + 0,5 *\frac{1}{200} = 1,12€ \end{eqnarray*}$

Also kostet die Eintrittskarte 1,12 €.
Ist meine Rechnung richtig?

08.12.2013, 15:16

kpvonstochastik

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Erwartungswert und Zufallsgrößen
Sry, das müsste bei der Berechnung des Erwartungswertes stehen:

Zitat:

Original von kpvonstochastik

$\begin{eqnarray*} E(x)= ... + 0,5 *\frac{197}{200} =.... \end{eqnarray*}$

08.12.2013, 15:27

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich habe gerundet auch 1,12 € raus. Mit deiner Korrektur habe ich auch die gleiche Rechnung.

Grüße.

08.12.2013, 15:34

kpvonstochastik