Flächeninhalt eines dreieckigen Grundstücks bestimmen

08.12.2013, 19:16

Jator08

Flächeninhalt eines dreieckigen Grundstücks bestimmen

Hallo, ich brauche bitte Hilfe beim Bestimmen eines Flächeninhalts.

Aufgabe:
Bestimme den Flächeninhalt eines dreieckigen Grundstücks mit den Seitenlängen:
300m, 400m, 250m

Meine Ideen:

Hab für a = 300, für b = 250, und für c = 400 genommen.

$\begin{eqnarray*} a²=b²+c²-2bc*cos(\alpha ) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a²-b²-c²=-2bc*cos(\alpha ) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a²-b²-c²}{-2bc} =cos(\alpha ) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{-132500}{-200000} =cos(\alpha ) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0,6625=cos(\alpha ) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \alpha =41,49 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{sin(\alpha )}{a} = \frac{sin(\gamma )}{c} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin(\gamma )=\frac{c*sin(\alpha )}{a} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} sin(\gamma )=0,883319094 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \gamma =62,05 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} A=\frac{1}{2} *a*b*sin(\gamma ) \end{eqnarray*}$

Aber in meinem Lösungsheft steht, dass das nicht richtig ist. :/

08.12.2013, 20:18

riwe

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RE: Flächeninhalt eines dreieckigen Grundstücks bestimmen
die letzte formel ist ganz sicher richtig Freude