Exponent aus Norm "herausziehen"

08.12.2013, 20:05

Spitzname:

Exponent aus Norm "herausziehen"

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Frage: Sei $\begin{eqnarray*} \left\|\cdot\right\| \end{eqnarray*}$ eine Matrixnorm. Ich bin mir ziemlich sicher, dass $\begin{eqnarray*} \left\|A^k\right\|\le\left\|A\right\|^k \end{eqnarray*}$ gilt.

Meine Ideen:
Mir fällt nur einfach die Argumentation nicht mehr ein. Könnt ihr mich kurz daran erinnern, warum das gilt oder mir kurz ein Schlagwort nennen unter dem ich suchen kann?

Vielen Dank vorab! Hoffe ihr könnt mir helfen Augenzwinkern