Newton Abkühlung - Metallkugel (Bauing. 1. Sem. HS)

09.12.2013, 08:24	set0set	Auf diesen Beitrag antworten »
Newton Abkühlung - Metallkugel (Bauing. 1. Sem. HS) Hallo zusammen, folgende Frage ist gestern in der Klausurvorbereitung aufgekommen: "Eine Metallkugel besitze zur Zeit $\begin{eqnarray} t_0 = 0 \end{eqnarray}$ , die Temperatur $\begin{eqnarray} T_0 = 100°C \end{eqnarray}$ und werde in der Folgezeit durch vorbeiströmende Luft der konstanten Temperatur $\begin{eqnarray} T_L = 15°C \end{eqnarray}$ gekühlt. Berechnen Sie den Zeitpunkt $\begin{eqnarray} t_1 \end{eqnarray}$ , an dem die Metallkugel auf $\begin{eqnarray} 25°C \end{eqnarray}$ abgekühlt ist. $\begin{eqnarray} k_Metallkugel = 4,510^-4 s ^-1 \end{eqnarray}$ " (gesprochen: 10^-4 s ^-1) Durch die gegebenen Parameter ist eigentlich klar, dass es sich um das Newtonsche Abkühlungsgesetz handelt. Das Gesetz sollte wie folgt aussehen: $\begin{eqnarray} T(t) = (T_0-T_L)e^-kt+T_L \end{eqnarray}$ Leider fehlt mir so ziemlich jeder weitere Ansatz. Wir haben soetwas im Abitur leider nicht behandelt - oder es ist an mir vorbei gegegangen. Um jede Hilfe wäre ich dankbar! Viele Grüße, Felix
09.12.2013, 08:44	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast eine fertige Formel und alle benötigten Parameter $\begin{eqnarray} k=4,5\cdot 10^{-4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} T_0=100 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} T_L=15 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} T=25 \end{eqnarray}$ Setze diese Werte in deine Formel ein und stelle nach der Zeit t um. Das ist Schulstoff.

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