Differenzquotient

09.12.2013, 19:38

Jator08

Differenzquotient

Hallo,
ich brauche bitte Hilfe zum Differenzquotienten.

Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} f(x)=x²-2x+3 \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:

$\begin{eqnarray*} m=[(x+h)²-2*(x+h)+3]-[x²-2x+3] \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} =x²+xh+h²-2x-2h+3-x²+2x-3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} =xh+h²-2h \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} =h*(x+h-2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} m=x-2+h \end{eqnarray*}$

Achja, alles gebrochen durch h.

Im Lösungsheft steht aber, dass die Lösung
$\begin{eqnarray*} 2x-2+h \end{eqnarray*}$
ist.
Hab es mehrmals durchgelesen, ich finde meinen Fehler nicht. :/

09.12.2013, 20:26

Kasen75

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RE: Differenzquotient

Zitat:

Original von Jator08
Hallo,
ich brauche bitte Hilfe zum Differenzquotienten.

Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} f(x)=x²-2x+3 \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:

$\begin{eqnarray*} m=[(x+h)²-2*(x+h)+3]-[x²-2x+3] \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} =x²+xh+h²-2x-2h+3-x²+2x-3 \end{eqnarray*}$

Die zweite Zeile hier stimmt nicht. $\begin{eqnarray*} (x+h)^2=x^2+2xh+h^2 \end{eqnarray*}$

Grüße.

09.12.2013, 20:29

Jator08

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Ah, stimmt.
Danke smile

09.12.2013, 20:32

Kasen75

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Gerne. Sonst hat ja zum Glück alles gepasst. smile

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